高中数学经典试题(原卷版).pdf
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1、1 高中数学经典试题 1,已知函数 1 1 1 x x e fxx e ,若 12fafa ,则 a 的取值范围为 ( ) A, 1 , 2 B, 1 , 2 C, 1 , 2 D, 1 , 2 2,对于实数a,b,定义运算“” :,己知实数满足y= ,则 y 的最小值为 - 。 3,己知定义在R 上的函数 ,11fxf ,且对任意 xR都有55fxfx , 11fxfx ,若 1g xfxx 则 2011g_. 4,己知实数x,y 满足 则的取值范围为- 。 5,在平面直角坐标系xoy中, 若动点 p(a,b)到直线 12 :,:1lyx lyx 的距离分别为 12 ,d d 且满足 12
2、22 2dd ,则 22 ab 的最大值为 _. 6,锐角三角形 ABC的三边 a,b,c, 面积为 s满足, 又角 C既不是最大角, 也不是最小角,则 k 的取值范围是 - 。 2 1212 1 1 1xxxx x 3399 xyxy 2727 33 xy xy 2 2 4 cab s k 2 a bab1,2 x x 2 7,直角 中,三边长为整数,分别记为a,b,c 其中 c 为斜边,若 6 ab cab ,则 符合条件的三角形有( )个 A,3 B,4 C,6 D,12 8,己知 x,y 是实数,且 4 30 xy xy ,且 0y ,则存在 R 使得 4 cossin20xy 的概率
3、为 _. 9,设 A,B 为两个事件,且,则 10,已知 O 是的外心, BC=2,a 16,给出定义:若 (其中 m 为整数 )则 m 叫做离实数x 最近的整数,记 作 x ,即 x =m,在此基础上,给出下列关于函数 fxxx 的四个命题:(1)y=f(x) 的定义域为R,值域为 1 1 , 2 2 ,(2)点(k,0)是 y=f(x)的图象的对称中心,其中 kz,(3) 函数 y=f(x)的最小正周期为1, (4)函数 y=f(x )在 1 3 , 2 2 上是增函数,则上述命题真命题的 序号是 _. 17,已知数列 n a 满足: 12 1,0aaa ,数列 n b 满足: 1nnn
4、ba a ,若 2 n bn , lnfxxxax 1 2 1 log0 8 x x 1212 ,x xxx 32 11 32 fxxaxbxc 12 ,x x 11 22 mxm 4 求证: 12 111 223 n n aaa 18,若实数 x,y 满足,则 的最小值为 _. 19,已知 a,b 是实数,且 22 3,aabb 设 22 aabb 的最大值和最小值为M,m,则 M+m=_. 20, 设 P ,M,N 分别在函数y=2x+2, 2 4yxx ,y=x+3 的图象上,且 2MNPN,则点 P的横坐标的取值范围为 _. 21, 已知数列满足:,求证: 22,任作椭圆的一条切线与椭
5、圆的两条对称轴分别交于A,B 两点, 则线段 AB长度的最小值为-。 23,已知函数满足则 f(2011)=- 。 24,己知 f(x)是定义在 上的函数,对任意两个不相等的正数,都有 2 2 21 1cos 2 xy x xy 2 2 1xy n b 4 41 n n n b 12 2 n bbb 22 22 10 xy ab ab fx 1 1,4, 422 xyxy ffxfyffx yR 0, 12 ,x x 5 2112 21 0 x fxx fx xx ,记 0.225 2 0.225 2 20.2log , 20.2log fff abc ,则 ( ) A,a1 时, f(x)-
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