2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——8.数列.pdf
《2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——8.数列.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——8.数列.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2011 年2018年新课标高考全国卷理科数学分类汇编(含答案) 8数列 一、选择题 【 2018,4】记 n S为等差数列 n a的前n项和,若 423 3SSS,2 1 a,则 5 a() A12B. 10C. 10D. 12 【2017,4】记 n S 为等差数列 n a 的前n项和若45 24aa ,6 48S ,则 n a 的公差为() A1 B2 C4 D8 【2017,12】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣,他们 推出了 “ 解数学题获取软件激活码” 的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2, 1,2,4,1,2,4,
2、8,1,2,4,8,16 , 其中第一项是2 0,接下来的两项是 20,21,再接下来的三 项是 20,21,22,依此类推 求满足如下条件的最小整数 N:N100 且该数列的前N 项和为 2 的整数幂 那 么该款软件的激活码是() A440 B 330 C220 D110 【2016,3】已知等差数列 n a前9项的和为27,8 10 a,则 100 a() A100B99C98D97 【2013,7】设等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 Sm1 2, S m0,Sm13,则 m( ) A3 B4 C5 D6 【2013,12】设 AnBnCn的三边长分别为an,bn, cn, AnBn
3、Cn的面积为Sn,n1,2,3,. 若 b1c1,b1 c12a1,an1an, bn1 2 nn ca ,cn1 2 nn ba , 则 () ASn为递减数列BSn 为递增数列 CS2n1为递增数列, S2n为递减数列D S2n1 为递减数列, S2n为递增数列 【2013,14】 若数列 an的前 n 项和 21 33 nn Sa,则 an的通项公式是an_ 【2012,5】已知 n a为等比数列, 47 2aa, 56 8a a,则 110 aa() A7 B5 C 5 D 7 二、填空题 (2018 新课标,理14) 记 n S为数列 n a的前n项和,若12 nn aS. 则 6
4、S. 【2016,15】设等比数列 n a满足10 31 aa,5 42 aa,则 12n a aaL的最大值为 【2012,16】数列 n a满足 1 ( 1)21 n nn aan,则 n a的前 60 项和为 _ 三、解答题 【2015,17】 n S为数列 n a的前n项和已知 n a0, 2 243 nnn aaS ()求 n a的通项公式; ()设 1 1 n nn b a a ,求数列 n b的前n项和 【2014,17】已知数列 n a 的前n项和为 n S, 1 a=1,0 n a, 1 1 nnn a aS,其中为常数 ()证明: 2nn aa; ()是否存在,使得 n a
5、为等差数列?并说明理由 【2011,17】等比数列 n a的各项均为正数,且 2 12326 231,9.aaaa a ( )求数列 n a的通项公式; ()设 31323 logloglog, nn baaa求数列 1 n b 的前 n 项和 2011 年2018年新课标高考全国卷理科数学分类汇编(含答案) 8数列(解析版) 一、选择题 (2018 新课标,理4)记 n S为等差数列 n a的前n项和,若 423 3SSS,2 1 a,则 5 a() A12B. 10C. 10D. 12 【答案】 B 解析: 423 3SSS且 n S为等差数列 n a的前n项和 . 111 3 33246
6、adadad,即023 1 da,又2 1 a,3d, 103424 15 daa, 故选 B 【2017,4】记 n S为等差数列 n a的前n项和若 45 24aa, 6 48S,则 n a的公差为() A1 B2 C4 D8 (4)【解析】 4511 3424aaadad, 61 65 648 2 Sad,联立求得 1 1 2724 61548 ad ad 3得21 1524d,624d,4d,选 C; 【2017,12】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣,他们 推出了 “ 解数学题获取软件激活码” 的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数
7、列1,1,2, 1,2,4,1, 2,4,8,1,2,4,8, 16 , ,其中第一项是2 0,接下来的两项是 2 0 ,2 1,再接下来的三 项是 20,21,22,依此类推 求满足如下条件的最小整数 N:N100 且该数列的前N 项和为 2 的整数幂 那 么该款软件的激活码是() A440 B 330 C220 D110 【解析】设首项为第1 组,接下来两项为第2 组,再接下来三项为第3 组,以此类推 设第n组的项数为n,则n组的项数和为 1 2 nn ,由题,100N,令 1 100 2 nn 14n 且 * nN, 即N出现在第 13组之后,第n组的和为 12 21 12 n n ,n
8、组总共的和为 2 12 22 12 n n nn, 若要使前 N 项和为 2 的整数幂,则 1 2 nn N项的和21 k 应与2n 互为相反数, 即 * 21214 k n knN , ,2log3kn , 295nk,则 29129 5440 2 N, 故选 A; 【2016,3】已知等差数列 n a前9项的和为27,8 10 a,则 100 a() A100B99C98D97 【解析】由等差数列性质可知: 19 5 95 992 927 22 aaa Sa,故 5 3a,而 10 8a,因此公差 105 1 105 aa d 10010 9098aad故选 C 【2013,7】设等差数列
9、an的前 n 项和为 Sn,若 Sm1 2, S m0,Sm13,则 m( ) A3 B4 C5 D6 解析: Sm1 2, Sm0, Sm13,amSmSm10(2)2,am1Sm1Sm303. dam1am 321. Smma1 1 2 m m 10, 1 1 2 m a. 又am1a1m 13, 1 3 2 m m. m5.故选 C. 【2013,12】设 AnBnCn的三边长分别为an,bn, cn, AnBnCn的面积为Sn,n1,2,3,. 若 b1c1,b1 c12a1,an1an, bn1 2 nn ca ,cn1 2 nn ba ,则 () ASn为递减数列BSn 为递增数列
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2011 2018 新课 全国卷 理科 数学 分类 汇编 数列
链接地址:https://www.31doc.com/p-4749640.html