2014年浙江省杭州市中考数学试题(含答案).pdf
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1、1 2014 年杭州市中考试题 数学 一、选择题 1. 2 3( 2 )aa() A. 3 12aB. 3 6aC. 3 12aD. 2 6a 2. 已知某几何体的三视图(单位:cm)则该几何体的侧面积等于 () 2 cm A. 12B. 15C. 24 D. 30 3. 在RT ABC中 , 已 知 C= 90 , A= 40 , BC= 3 , 则 AC= ( ) A. 3sin 40B. 3sin 50C. 3tan 40 D. 3tan 50 4.已知边长为a 的正方形面积为8,则下列关于a的说法中,错误的是() A. a 是无理数B. a 是方程 2 80x的解 C. a 是 8 的
2、算术平方根D. a 满足不等式组 30 40 a a 5.下列命题中,正确的是() A .梯形的对角线相等B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量x满足 1 2 2 x时,函数值y满足 1 1 4 y,则这个函数可以是() A. 1 2 y x B. 2 y x C. 1 8 y x D. 8 y x 7. 若 2 41 ()1 42 w aa ,则 w= () A. 2(2)aa B. 2(2)aa C. 2(2)aa D. 2(2)aa 8. 已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人
3、数(单位:人)的两幅统 计图,由图得出如下四个结论:(图实在看不清,请自己上网查找) 学校数量2007 至 2012 年比 2001 至 2006 年更稳定; 在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程; 2009 年的 在校学生人数 学校数量 大于 1000; 20092012 年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012 年. 其中,正确的结论是() 俯视图 左视图主视图 6 4 2 A. B. C. D. 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指 针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2 的倍数或 是 3 的倍数的概率等
4、于() A. 3 16 B. 3 8 C. 5 8 D. 13 16 10.已知 AD/BC,AB AD,点 E 点 F 分别在射线AD,射线 BC 上,若点E 与点 B 关于 AC 对称, 点 E 点 F 关于 BD 对称, AC 与 BD 相交于点G,则() A. 1tan2ADBB. 25BCCF C. 22AEBDEFD. 4cos6AGB 二、填空题 11. 2012 年末统计,杭州市常住人口是880.2 万人,用科学技术 法表示为. 12. 已知直线/ /ab,若 1= 4050,则 2= . 13. 设 实 数,x y满 足 方 程 组 1 4 3 1 2 3 xy xy , 则
5、 xy . 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图, 则这六个整点时气温的中位数是. 15.设抛物线(0)yaxbxc a过 A(0, 2), B(4, 3), C 三点,其中点C 在直线2x上,且点C 到抛物线对 称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为. 16. 点 A,B,C 都在半径为r的圆上,直线AD直线 BC,垂足为D,直线 BE直线 AC,垂足为E, 直线 AD 与 BE 相交于点H,若3BHAC,则 ABC 所对的弧长等于(长度 单位) . 三、解答题 17. 一个布袋中装有只有颜色不同的(12)a a个球,分别是2 个白球, 4 个黑球, 6 个红球和b 个 黄球
6、,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补 全该统计图并求出 b a 的值。 1 2 3 44 3 2 1 G CF DE A B 2 1 l b a 时间(时) 温度() 20 10 18时16时 14时 12时10时8时 4.5 10.5 15.3 19.6 15.9 30.1 0.4 0.3 概率 0.2 0.1 红球 黑球 白球 3 18. 在 ABC 中,AB=AC ,点 E,F 分别在 AB,AC 上,AE=AF ,BF 与 CE 相交于点P,求证: PB=PC , 并请直接写出图中其他相等的线段。 19. 设ykx是否存在实数k,使得代数式
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