2016年小升初试卷分析完整版.pdf
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1、1 小升初试卷知识点分析 前言 一、郑州小升初数学学习方法分析 要重视课本内容的 学习,特别是五年级下册和六年级上下册的内容一定要掌握扎实,深刻 的理解。 从郑州小升初试卷分析可以看出,小升初选拔考试的试题并不是漫无边际的乱出题,而是 相当一部分的试题是来源于课本的。一些孩子考试完后出来,说题太难了,都是没有见过 的试题等等,那首先说明一点他的课本内容都没有学好,家长在这种情况下还为孩子报很 多的课外班的话,基础知识依然是没有学会,考试肯定是考不出好成绩的。如果想让您的 孩子能够在培训班里学到一些东西的话,你就先看看学校里老师讲的内容他是不是真的听 懂了、理解了,如果书上的内容都不太理解,再去
2、外面学那些比较深的东西也照样是一知 半解,既浪费的金钱也浪费的时间,肯定是事倍功半。 二、掌握做题的方法和灵活运用的技能 例如运用方程来解题,这个知识点一定要一熟练的掌握,因为把方程学会了,就等于有了 一把解题的万能钥匙,相当一部习题都可以用解方程的方法来做,方程不但是五六年级学 习的重点,也是进入初中以后要学习的主要内容,所以这一块的知识可以多花一点精力, 多做多练,定会派上大用场。 三、进行专项训练 当有了一定的基础之后,可以把小升初的知识点进行规纳总结,做专题训练,例如 : 工程 问题、行程问师,简便运算、计算图形阴影部分面积等专题。把各个专题都弄懂了,小升 初的知识大厦也就基本上快完工
3、了。 强调做题的质量胜过数量,对于做错的习题一定要反复的理解练习,不能在同一个地方多 次出错。特别是一些不太难但又容易错的题,一定要做好数学笔记,反复的温习。 四、选择适合孩子的老师 家长是孩子的半个老师,尤其是在小升初这个关键时刻,家长一定要保持清醒的头脑,不 能人云亦云,别人家孩子怎么怎么厉害,都在哪里学什么了,一定要结合孩子的实际情况 来定,选择比较适合孩子的老师,帮助孩子一步步的提高,最终能够考上理想的中学。 2 目录 (1)计算综合3-7 (2)数字谜综合7-10 (3)最值问题11-14 (4)几何问题15-19 (5)数论问题19-24 (6)列方程解应用题24-26 (7)方程
4、与方程组26-29 (8)行程与工程29-33 (9)比和比例33-36 (10)应用题综合36-40 (11)知识点汇总40-44 ( 12 小 升 初 数 学 易 错 题 精 选 44-47 3 第一讲计算综合 1 n(n+1)=n (n+1) (n+2) -(n- 1)n(n+1) 3; 2 从 1 开始连续 n 个自然数的平方和的计算公a式: 22221 123121 6 nnnn 3 平方差公式:a 2-b2=(a+b)(a-b) 例 1. 已知 a= 11 , 11 22 11 33 11 1 99 99 100 b 试比较 a、b 的大小 . 【分析与解】 11 , 11 22
5、11 33 11 11 9898 ab AB 其中 A=99,B=99+ 1 . 100 因为 A98+ 1 B , 1111 9797,9696, 1111 98989797 11 9898 AB AB 4 11 22, 11 33 11 44 11 11 9898 AB 所以有 a b 例 2. 试求 11 11 21 11 31 11 43 11 4 1 2005 2005 的和? 【分析与解】记 1 , 1 3 1 4 1 2005 x则题目所要求的等式可写为: 11 , 1 2 1 1 x x 而 1111 1. 1 222 1 1 x xxx x 所以原式的和为1 评注: 上面补充
6、的两例中体现了递推和整体思想 经典例题 1 试求 1+2+3+4+,4+100的值 ? 【分析与解】方法一 :利用等差数列求和公式,(首项 +末项 ) 项数 2=(1+100) 100 2=5050 方法二 :倒序相加, 1+ 2+ 3+ 4+ 5+, 97+ 98+ 99+ 100 5 100+ 99+ 98+ 97+ 96+,4+ 3+ 2+ 1, 上下两个数相加都是101,并且有 100 组,所以两倍原式的和为101 100 ,那么原式的和为 10l 100 2=5050 方法三 :整数裂项 ( 重点) , 原式=(12+22+32+42+,+1002)2 =1 22 (3 1)3 (4
7、2)4(53)100 (101 99)2 =(122 31 23423453 4100 10199 100)2 =1001012 =5050. 2 试求 l 2+23+34+45+56+,+99100 【分析与解】方法一:整数裂项 原式 =(1 2 3+2 3 3+3 4 3+4 5 3+5 6 3+,+99 100 3) 3 =123+23(4 - 1)+34(5 -2)+45(6 - 3)+56(7 - 4)+,+99 100(101- 98) 3 (1232341 2334 523445634556745699 100 101 9899 100 )3 99 100101 3 33 101
8、 100 3333 100 333300. 方程二 :利用平方差公式1 2+22+32+42+,+n2=2(1)(21) . 6 nnn n 原式: 1 2+l+22+2+32+3+42+4+52+5+,+992+99 =1 2+22+32+42+52+,+992+1+2+3+4+5+,+99 = 9910019999 100 62 =328350+4950 6 =333300 3计算下列式子的值: 0.10.3+0.20.4+0. 30.5+0. 40. 6+,+9 . 79.9+9.810.0 【分析与解】 这个题看上去是一个关于小数的问题,实际上我们可以先把它们变成整数,然后 再进行计算
9、即先计算1 3+2 4+3 5+46+,+9799+98 100。再除以 100 方法一 :再看每一个乘法算式中的两个数,都是差2,于是我们容易想到裂项的方法 0.10.3+0.20.4+0. 30.5+0. 40. 6+,+9 . 79.9+9.810.0 =( 13+24+35+46+,+9799+98100)100 =( l 2+1)+(2 3+2)+(3 4+3)+(4 5+4)+,+(97 98+97)+(9899+98) 100 =(1 2+23+34+45+,+9798+9899)+(1+2+3+4+,+97+98) 100 =( 1 3 9899100+ 1 2 9899)10
10、0 =3234+48.51 =3282.51 方法二 :可以使用平方差公式进行计算 0.10.3+O. 20.4+0. 30.5+0. 40. 6+,+9 . 79.9+9. 810.0 =( 13+24+35 +46+,+9799+98l 00)100 =(1 2 -1+2 2-1+32-1+42-1+52- 1+,+992- 1)100 =(1 1 +2 2+32+42+52+,+992- 99)100 =( 1 6 99100199 - 99)100 =16. 5199-0.99 =16. 5200-16.5-0.99 =3282.51 评注: 首先,我们要清楚数与数之间是相通的,小数的
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