2016年山东省东营市中考数学试卷.pdf
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1、第 1 页(共 24 页) 2016 年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题:每小题3 分,共 30 分 1 ( 3 分) (2016?东营)的倒数是() A 2B2CD 2 ( 3 分) (2016?东营)下列计算正确的是() A3a+4b=7abB (ab 3)2=ab6C (a+2)2=a2+4Dx12 x6=x6 3 ( 3 分) (2016?东营)如图,直线mn, 1=70 , 2=30 ,则 A 等于() A30 B35 C40 D50 4 ( 3 分) (2016?东营)从棱长为2a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是(
2、) ABCD 5 ( 3 分) (2016?东营)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是() ABCD 6 ( 3 分) (2016?东营)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20 道试题,其中有关中国优 秀传统文化试题10 道,实践应用试题6 道,创新能力试题4 道小婕从中任选一道试题作 答,他选中创新能力试题的概率是() ABCD 7 ( 3 分) (2016?东营)如图,已知一块圆心角为270 的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟 囱帽(接缝忽略不计) ,圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是() 第 2 页(共 24 页) A40cmB50cmC60cmD 80cm 8 ( 3分
3、) (2016?东营)如图,在平面直角坐标系中,已知点A( 3,6) ,B( 9, 3) , 以原点 O 为位似中心,相似比为,把 ABO 缩小,则点A 的对应点A 的坐标是() A ( 1,2)B ( 9,18)C ( 9,18)或( 9, 18)D ( 1, 2)或( 1, 2) 9 ( 3分) (2016?东营)在 ABC 中, AB=10 ,AC=2,BC 边上的高AD=6 ,则另一边 BC 等于() A10B8C6 或 10D8 或 10 10 (3 分) (2016?东营)如图,在矩形ABCD 中, E 是 AD 边的中点, BEAC ,垂足为点 F,连接 DF,分析下列四个结论:
4、 AEF CAB ; CF=2AF ; DF=DC ; tanCAD= 其中正确的结论有() A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题:11-14 小题,每小题3 分, 15-18 小题,每小题3 分 11 (3 分) (2016?东营) 2016 年第一季度,东营市实现生产总值787.68 亿元,比上年同期 提高了 0.9 个百分点, 787.68 亿元用科学记数法表示是元 12 (3 分) (2016?东营)分解因式:a 316a= 13 (3 分) (2016?东营)某学习小组有8 人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115, 100,105,92,105,85, 104
5、,则他们成绩的平均数是 14 (3 分) (2016?东营)如图,在RtABC 中, B=90 ,AB=4 ,BCAB ,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线的平行四边形ADCE 中, DE 的最小值是 第 3 页(共 24 页) 15 (4 分) (2016?东营)如图,直线y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P( 3,5) ,则关于x 的 不等式 x+bkx+6 的解集是 16 (4 分) (2016?东营)如图,折叠矩形ABCD 的一边 AD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处, 已知折痕 AE=5cm,且 tanEFC=,那么矩形ABCD 的周长为cm 17 (4 分)
6、(2016?东营)如图,某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD 变形为 以 A 为圆心, AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD 的面积 为 18 (4 分) (2016?东营)在求1+3+3 2+33+34+35+36+37+38 的值时,张红发现:从第二个加 数起每一个加数都是前一个加数的3 倍,于是她假设:S=1+3+3 2+33+34+35+36+37+38 , 然后在 式的两边都乘以3,得: 3S=3+32+33+3 4+35+36+37+38+39 , 得, 3SS=3 91,即 2S=391, 所以 S= 得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“ 3”
7、换成字母m(m 0 且 m 1) ,能否求出 1+m+m 2+m3+m4+ +m2016 的值?如能求出,其正确答案是 三、解答题:共7 小题,共 62 分 19 (7 分) (2016?东营)(1)计算:() 1+( 3.14)02sin60 +|1 3|; 第 4 页(共 24 页) (2)先化简,再求值: (a+1) () ,其中 a=2+ 20 (8 分) (2016?东营) “ 校园安全 ” 受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就 校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制 了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列
8、问题: (1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“ 基本了解 ” 部分所对应扇形 的圆心角为; (2)请补全条形统计图; (3)若该中学共有学生900 人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识 达到 “ 了解 ” 和“ 基本了解 ” 程度的总人数; (4)若从对校园安全知识达到了“ 了解 ” 程度的 3 个女生和2 个男生中随机抽取2 人参加校 园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率 21(8 分)(2016?东营)如图, 在 ABC 中, 以 BC 为直径的圆交AC 于点 D, ABD= ACB (1)求证: AB 是圆的切线; (2)若
9、点 E 是 BC 上一点,已知BE=4,tan AEB=,AB:BC=2 :3,求圆的直径 22 (8 分) (2016?东营)东营市某学校2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种 足球共花费2000 元,购买乙种足球共花费1400 元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量 的 2 倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20 元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; (2)2016 年为响应习总书记“ 足球进校园 ” 的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球 共 50 个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%,乙种足球售价比
10、第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不 超过 2900 元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球? 第 5 页(共 24 页) 23 (9 分) (2016?东营)如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与 x 轴交于点B,与 y 轴 交于点 A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CEx 轴,垂足为点E, tanABO=,OB=4 ,OE=2 (1)求反比例函数的解析式; (2)若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点,过点 D 作 DFy 轴,垂足为点F,连接 OD、BF如果 SBAF=4SDFO,求点 D 的坐标 24 (10 分) (2016?东营)如图1,
11、ABC 是等腰直角三角形,BAC=90 ,AB=AC ,四 边形 ADEF 是正方形,点B、C 分别在边AD 、AF 上,此时BD=CF ,BD CF 成立 (1)当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 ( 0 90 )时,如图2,BD=CF 成立吗?若成立, 请证明,若不成立,请说明理由; (2)当 ABC 绕点 A 逆时针旋转45 时,如图3,延长 BD 交 CF 于点 H 求证: BD CF; 当 AB=2 ,AD=3时,求线段DH 的长 25 (12 分) (2016?东营)在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC 如图放置,点A、C 的 坐标分别是( 0,4) 、 ( 1,0) ,将此平行四
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