2017年中考数学大题狂做系列:(第01期)专题10与平面几何图形的变换有关的解答题(解析版).pdf
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1、1已知,如图,将 D60的菱形 ABCD 沿对角线AC 剪开,将 ADC 沿射线 DC 方向平移,得到 BCE. 点 M 为 BC 边上一点(点M 不与点 B、点 C 重合) ,将 射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 60,与 EB的延长线交于点N,连接 MN. 来源: (1)求证: ANBAMC; (2)探究 AMN 的形状,并说明理由 . 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析 . MAN=60 , MAN=BAC , MAN BAM=BAC BAM,即 BAN=CAM, 又 ANB=AMC,AB=AC, BAN CAM, AN=AM, MAN=60 , AMN 为等边三角形. 2如图
2、1, 点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点 . 分别延长 OD 到点 G, OC 到点 E, 使 OG=2OD,OE=2OC,然后以 OG、OE 为邻边作正方形OEFG,连接 AG,DE (1)求证: DEAG; (2)正方形 ABCD 固定,将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转角(0 360) 得到正方形OE F G,如图 2 在旋转过程中,当OAG是直角时,求的度数; (注明:当直角边为斜边一半 时,这条直角边所对的锐角为30 度) 若正方形 ABCD 的边长为 1,在旋转过程中, 求AF 长的最大值和此时的度数, 直接写出结果不必说明理由 图 1 图 2 【答案】(1)证明见解
3、析;(2)( 1)30或 150 AF长的最大值是 2 2 2 , 此时 =315. 3 如图 1,2,3 分别以 ABC的 AB和 AC为边向 ABC外作正三角形(等边三角形)、正四 边形(正方形) 、正五边形, BE和 CD相交于点 O (1)在图 1 中,求证:ABE ADC (2)由( 1)证得 ABE ADC ,由此可推得在图1 中BOC=120 ,请你探索在图2 中, BOC的度数,并说明理由或写出证明过程 (3)填空:在上述(1) ( 2)的基础上可得在图3 中 BOC= (填写度数) (4)由此推广到一般情形(如图4) ,分别以 ABC的 AB和 AC为边向 ABC外作正 n
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