2017年高考全国Ⅰ卷文数试题(解析版).pdf
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1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017 年全国 1 高考数学与2016 全国 1 高考数学难度方面相对持平,在选择题和填空题 及解答题方面难度有所降低在保持稳定的基础上,进行适度创新,尤其是选择填空压轴 题试卷内容上体现新课程理念,贴近中学数学教学,坚持对基础性的考查,同时加大了综 合性、应用性和创新性的考查,如第2、4、9、12、19 题 1.体现新课标理念,重视对传统核心考点考查的同时,增加了对数学文化的考查,如理 科第 2 题,文科第4 题以中国古代的太极图为背景,考查几何概型 2.关注通性通法试卷淡化了特殊的技巧,全面考查通性通法,体现
2、了以知识为载体, 以方法为依托,以能力考查为目的的命题要求 3.考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值,体现了知识与能力并重、科学 与人文兼顾的精神如第5、12、13、16 题对数形结合思想的考查;第9 题对函数与方程思 想的考查 4.体现了创新性,如第19 题立意新、情景新、设问新,增强了学生数学应用意识和创 新能力 【命题趋势】 1.函数与导数知识:以函数性质为基础,考查函数与不等式综合知识,如第9 题;对函 数图像的考查,如第8 题;对含参单调性以及零点问题的考查,如21 题,比较常规 2.三角函数与解三角形知识:对三角恒等变换的考查,如第15 题;对解三角形问题的 考查,如第1
3、1 题重视对基础知识与运算能力的考查 3.数列知识:对数列通项公式的考查,如17 题整体考查比较平稳,没有出现偏、怪 的数列相关考点 4.立体几何知识:对立体几何图形的认识与考查,如文科第6 题,理科第7 题,试题难 度不大,比较 常规;第16 题,简单几何体的外接球问题,难度一般立体几何解答题的考查较常规 Z 5.解析几何知识:对圆锥曲线简单性质的考查,如文科第5 题,文科第10 题;对圆锥 曲线综合知识的考查,如第12 题,难度偏大;解答题考查较为常规,考查直线与圆锥曲线 的位置关系,难度中等,重视对学生运算能力的考查 6.选做题知识:极坐标与参数方程仍然考查直角坐标方程与极坐标方程的互化
4、,参数方 程与普通方程的互化,直线与曲线的位置关系,考查较为稳定; 不等式选讲仍然考查关于绝 对值不等式的应用,解不等式,求参数范围问题 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1已知集合A= |2xx,B=|320xx,则 AAB= 3 | 2 x x BAB CAB 3 | 2 xx DAB= R 【答案】 A 2为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田这n 块地的亩产量(单位:kg) 分别为 x1,x2, ,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 Ax1,x2,xn的平均数Bx1,x2
5、,xn的标准差 Cx1,x2,xn的最大值Dx1,x2,xn的中位数 【答案】 B 【解析】 试题分析:刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B 中华资源%库 【考点】样本特征数 【名师点睛】众数:一组数据出现次数最多的数叫众数,众数反应一组数据的多数水平; 中位数:一组数据中间的数,(起到分水岭的作用)中位数反应一组数据的中间水平; 平均数:反应一组数据的平均水平; 方差: 方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的 大小) 并把它叫做这组数据的方差在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动 越大,越不稳定 标准差是方差的算术平方根,意义在
6、于反映一个数据集的离散程度 3下列各式的运算结果为纯虚数的是 Ai(1+i) 2 B i 2(1-i) C(1+i) 2 Di(1+i) 【答案】 C 4如图, 正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和 白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分 的概率是 A 1 4 B 8 C 1 2 D 4 【答案】 B 【解析】 试题分析:不妨设正方形边长为a,由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即 所各占圆面积的一半由几何概型概率的计算公式得,所求概率为 2 2 1 ( ) 22 8 a a ,选 B 【考点】几何概型 【名师点
7、睛】 对于一个具体问题能否用几何概型的概率公式计算事件的概率,关键在于能否 将问题几何化, 也可根据实际问题的具体情况,选取合适的参数建立适当的坐标系,在此基 础上,将实验的每一结果一一对应于该坐标系中的一点,使得全体结果构成一个可度量的区 域;另外,从几何概型的定义可知,在几何概型中, 等可能 一词理解为对应于每个实验结 果的点落入某区域内的可能性大小,仅与该区域的度量成正比,而与该区域的位置、形状无 关 5已知F是双曲线C: 1 3 2 2y x的右焦点, P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的 坐标是 (1,3),则 APF 的面积为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 2 【答
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