2014_全国新课标卷2(文科数学).pdf
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1、2014新课标全国卷(文科数学 ) 12014 新课标全国卷 已知集合A 2,0,2 ,B x|x 2x 20 ,则 AB () A ?B2 C0 D2 1B解析 因为 B1,2,所以 AB2 22014 新课标全国卷 13i 1i () A 12i B 12i C12i D 1 2i 2B解析 1 3i 1i (13i)( 1i) (1i)( 1i) 14i3i 2 2 12i. 32014 新课标全国卷 函数 f(x)在 xx0处导数存在若 p:f(x0)0,q:xx0是 f(x)的极值点,则() A p 是 q 的充分必要条件 Bp 是 q 的充分条件,但不是q 的必要条件 Cp 是 q
2、 的必要条件,但不是q 的充分条件 D p 既不是 q 的充分条件,也不是q的必要条件 3C解析 函数在xx0处有导数且导数为 0,x x0未必是函数的极值点,还要看 函数在这一点左右两边的导数的符号,若符号一致,则不是极值点;反之,若xx0为函数 的极值点,则函数在x x0处的导数一定为0 ,所以 p 是 q 的必要不充分条件 42014 新课标全国卷 设向量 a,b 满足 |ab|10,|ab|6,则 a b () A 1 B2 C3 D 5 4A解析 由已知得 |ab|10,|a b| 2b,两式相减,得 a b1. 5 2014 新课标全国卷 等差数列 an的公差为2,若 a2,a4,
3、a8成等比数列, 则 an 的前 n 项和 Sn() A n(n1) Bn(n1) C.n(n1) 2 D.n(n1) 2 5A解析 由题意,得a2,a24,a212 成等比数列,即 (a24)2a2(a212),解 得 a24,即 a12,所以 Sn2n n(n1) 2 2n(n 1) 62014 新课标全国卷 如图 1-1,网格纸上正方形小格的边长为1(表示 1 cm),图 中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯 切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为() 图 1-1 A. 17 27 B.5 9 C.10 27 D.1 3
4、6C解析 该零件是一个由两个圆柱组成的组合体,其体积V 3 2222 434(cm 3),原毛坯的体积 V 毛坯32654(cm3),被切部分的体积 V 切V毛坯 V54 3420(cm 3),所以 V切 V毛坯 20 54 10 27. 72014 新课标全国卷 正三棱柱ABC - A1B1C1的底面边长为 2,侧棱长为3,D 为 BC 中点,则三棱锥A - B1DC1的体积为 ( ) A 3 B.3 2 C1 D. 3 2 7C解析 因为 D 为 BC 的中点, 所以 ADBC,故 AD平面 BCC1B1, 且 AD 3, 所以 V 三棱锥 A- B1DC1 1 3SB 1DC1AD 1
5、3 1 2B 1C1BB1AD 1 3 1 22 331. 8 执行如图 1-2 所示的程序框图,如果输入的x,t 均为 2,则输出的S() A 4 B5 C6 D 7 图 1-2 图 1-2 8D解析 当 x2,t2 时,依次可得:M1,S3,k12;M2,S5,k 22;M2,S7,k32,输出 S7. 92014 新课标全国卷 设 x,y 满足约束条件 xy10, xy10, x3y30, 则 zx2y 的最大值 为() A 8 B7 C2 D 1 9B解析 作出约束条件表示的可行域(略),可知该可行域为一三角形区域,当目标 函数通过可行域的一个顶点(3,2)时,目标函数取得最大值,zm
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