2018年必修一-函数图象的平移和翻折.pdf
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1、1 2018 年必修一 - 函数图象的平移和翻折 一、图象的平移变换 )(axfy( 0a)的图象可由)( xfy的图象沿x轴向右平移a个单位得 到;)(axfy( 0a)的图象可由)( xfy的图象沿x轴向左平移a个单位得 到 hxfy)()0( h的图象可由)( xfy的图象沿y 轴向上或向下平移h个单位 得到 注意: (1)可以将平移变换化简成口诀:左加右减,上加下减 (2)谁向谁变换是)()(axfyxfy还是)()(xfyaxfy 二、图象的对称变换 )( xfy与)(xfy的图象关于y轴对称 )( xfy与)( xfy的图象关于x轴对称 )( xfy与)(xfy的图象关于原点对称
2、)( xfy的图象是保留)( xfy的图象中位于上半平面内的部分,及与x轴的交 点,将的)( xfy图象中位于下半平面内的部分以x轴为对称翻折到上半面中去而得 到。 )( xfy图象是保留中位于右半面内的部分及与y轴的交点,去掉左半平面内的 部分,而利用偶函数的性质,将右半平面内的部分以y轴为对称轴翻转到左半平面中去而 得到。 奇函数的图象关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形 2 课堂练习 1、把函数y 1 1 x 的图像沿x 轴向右移动1 个单位后所得图像记为C,则图像C 的表 达式为 ( ) A. y= x2 1 B. y=- x 1 C. y= x 1 D. y=
3、2 1 x 2、函数 y=|x|-1的图像是 ( ) A. B. C. D. 3、函数 y=| 2 1 (x-1) 2-3| 的单调递增区间是 4、某人骑自行车沿直线旅行, 先前进了 a km, 休息了一阵 , 又沿原路返 回 b km(b0) 或 向 右 (0 ) 平 移个 单 位 长 度 得 sin ()yx 的图象 () 横 坐 标 伸 长 ( 01) 1 到 原 来 的纵 坐 标 不 变 得 sin ()yx 的图象 () AA A 纵 坐 标 伸 长 (1 ) 或 缩 短 ( 00)的图象与零点的关系 b 24ac 0 0 0 二次函数 yax 2bxc (a0)的图象 与 x 轴的
4、交点(x1,0),(x2, 0) (x1,0) 无交点 零点个数210 对于日后的考试中仍以考查函数的零点、方程的根和两函数图象交点横坐标的等价转 化为主要考点,涉及题目的主要考向有: 1函数零点的求解与所在区间的判断; 2判断函数零点个数; 3利用函数的零点求解参数及取值范围 考向一、函数零点的求解与所在区间的判断 1(2015 温州十校联考 )设 f(x)ln xx2,则函数f(x)的零点所在的区间为() A(0,1) B (1, 2) C(2,3) D (3,4) 2 (2015 西安五校联考 )函数 y ln(x1)与 y 1 x的图象交点的横坐标所在区间为 () A(0,1) B (
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