《2011-2017年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011-2017年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1集合与简易逻辑 一、选择题 (2017 2)设集合1,2,4, 2 40x xxm若1,则() A1, 3B1,0C1,3D1,5 (2016 2)已知集合A=1 ,2,3,B= x|(x+1)(x- 2)A 得 A 应为 a1,a2, aN中最大的数,由xB得 B 应为 a1,a2, aN中最小的数 . (2011 3)B 解析: 框图表示 1nn an a,且 1 1a所求 6 a720,故选 B. 【题目 7】(2017 新课标全国卷理7)7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞 赛的成绩老师说:你们四人中有2 位优秀, 2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙 看丙的成绩,
2、给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息, 则() A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩 【命题意图 】本题考查推理与证明的有关知识,考查考生推理论证能力. 【解析 】解法一:假设法 甲看乙丙成绩,甲不知道自己的成绩,那么乙丙成绩中有一人为优,一人为良;乙已经知道 自己的成绩要么良,要么优,丙同样也是,当乙看到丙的成绩,一定知道自己的成绩,但是丙一 定不知道自己的成绩;而丁同学也知道自己的成绩要么良,要么优,只有看到甲的成绩,才能判 断自己的成绩,丁同学也一定知道自己的成绩,故只有乙丁两位同学知道自己的成绩.
3、解法二:选项代入法 当我们不知道如何下手, 则从选项入手,一一假定成立,来验证我们的假设是否成立,略 2012 年 2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 4平面向量 一、选择题 (2017 12) 已知ABC是边长为2 的等边三角形, P 为平面 ABC 内一点,则 ()PAPBPC 的最小值是() A.2B. 3 2 C. 4 3 D.1 (2016 3)已知向量(1)(32),= ,mab,且()a+bb,则 m =() A-8 B-6 C6 D8 (2014 3)设向量 a,b r r 满足 10|ab | r r , 6| ab | r r ,则 a b r r =() A1
4、B2 C3 D5 二、填空题 (2015 13)设向量a,b不平行,向量ab与2ab平行,则实数= _ (2013 13)已知正方形ABCD的边长为2, E 为CD的中点,则AE BD_. (2012 13)已知向量a,b 夹角为 45o,且 1|a , 102|ba ,则 |b . 2012 年 2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 4平面向量(逐题解析版) 一、选择题 (2017 12) 【解析 】解法一:建系法,连接 OP ,0,3OA ,1,0OB,1,0OC. 2PCPBPO ,,3PO PAxyxy, 2 22233 3 24 PO PAxyyxy 3 4 PO PA, 3
5、 2 2 PAPCPBPO PA,最小值为 3 2 解法二:均值法:2PCPBPO ,2PAPCPBPO PA 由上图可知:OAPAPO ;两边平方可得 22 32PAPOPA PO 22 2PAPOPA PO , 3 2 2 PO PA, 3 2 2 PAPCPBPO PA,最小 值为 3 2 . (2016 3)D【解析 】(42)abm r r , ()abb rr r ,() 122(2)0abbm rr r ,解 得8m,选 D (2014 3)A解析: 2222 |10 |6210,26,abababa baba b,两 式 相 减 得:1a b. 二、填空题 ( 2015 13
6、) 1 2 解析:因为向量ab与2ab平行,所以(2 )abk ab,则 12 k k ,所以 1 2 (2013 13)2 解析: 以 AB 所在直线为x 轴, AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系,则 点 A 的坐标为 (0,0),点 B 的坐标为 (2,0),点 D 的坐标为 (0,2),点 E 的坐标为 (1,2), 则AE uu u r (1,2), BD uuu r (- 2, 2),所以= 2AEBD uu u ruu u r . (2012 13)3 2解析:由已知得 222222 |2|(2)444| |4| | |cos45 | |a ba baa bbaabb o r
7、rrrrr rrrrrr 2 422 |10bb rr ,解得 | 3 2b r . 2011年 2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 5线性规划 一、选择题 (2017 5)设x,y满足约束条件 2330 2330 30 xy xy y ,则2zxy的最小值是() A15B9C1D9 (2014 9)设 x,y 满足约束条件 70 310 350 xy xy xy ,则2zxy的最大值为() A10 B8 C3 D2 (2013 9)已知0a,x, y 满足约束条件 1 3 (3) x xy ya x ,若2zxy的最小值为1, 则 a= () A. 1 4 B. 1 2 C. 1
8、D. 2 二、填空题 (2015 14)若 x, y 满足约束条件 10 20 +220 xy xy xy ,则zxy的最大值为 _ (2014 14)设 x, y 满足约束条件 0 0 3 1 y x yx yx ,则2zxy的取值范围为. (2011 13)若变量x, y 满足约束条件 329 69 xy xy ,则2zxy的最小值为. 2011年 2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 5线性规划 一、选择题 (2017 5) A 【解析 】根据约束条件 2330 2330 30 xy xy y 画出可行域(图中阴影部分), 作直线 :20lxy,平移直线l,将直线平移到点A处Z最
9、小,点A的坐标为6, 3 ,将点A的坐标 代到目标函数2Zxy, 可得15Z,即 min 15Z. 解法二:直接求法 对于封闭的可行域,我们可以直接求三条直线的交点,代入目标函数中,三个数种选其最小的 为最小值即可,点A的坐标为6, 3 ,点B的坐标为6, 3 ,点C的坐标为0,1 ,所求值分 别为1591,故 min 15Z, max 9Z. (2014 9)B 解析: 作出x,y满足约束条件 70 310 350 xy xy xy 所表示的平 面区域为如图阴影部分,做出目标函数l0: y=2x, y=2x- z,当 y=2x- z 的截距最小时,z 取最大值 . 当 y=2x- z 经过 C 点时, z 取最大值 .由 31 0 7 0 xy x y 得 C(5,2),此时z 取最大值为2 5-2=8. (2013 9)B 解析: 由题意作出 1 3 (3) x xy ya x 所表示的区域如图阴影部 l0 l1 3x-y-5=0 y x o 1 2 x-3y+1=0 l2 x+y-7=0 5 2 C A B A(1, - 2a) l A y = -3 2x+3y-3=0 2x-3y+3=0 x O y C B
链接地址:https://www.31doc.com/p-4749960.html