2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题.pdf
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1、2017 年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题 注意事项: 1 答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5 毫米的黑色签字笔填写 在答题卡上,并在答题卡背面上方填涂座位号,同时检查条形码粘贴是否正确。 2 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上;非选择题用0.5 毫米黑色签字 笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上 答题无效。 3 考试结束后,教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。 本试卷共6 页,分为 A 卷( 120 分) ,B 卷( 30 分) ,全卷满分150 分,考试时间120 分 钟。 A 卷又分为第I 卷和第 II 卷
2、。 A 卷(共 120分) 第卷(选择题共 48分) 一、选择题: (共 12 个小题,每小题4 分,共 48 分)在每小题给出的四个选项中只有一项 是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1 在 2,3, 0,1这四个数中,最小的数是() A2 B3C0 D1 2 如右图,ABCD,则下列式子一定成立的是() A13B23C123 D312 3 下列运算正确的是() A235B 3 236 11 26 xyx y C 523 ()()xxxD 3 18643 24 4 指出下列事件中是随机事件的个数() 投掷一枚硬币正面朝上;明天太阳从东方升起;五边形的内角和 是560;购买
3、一张彩票中奖。 A0 B1 C2 D3 5 一列数 4,5,6,4,4,7,x,5 的平均数是5,则中位数和众数分别是() A4,4 B 5,4 C5, 6 D6,7 6 有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为 64 时,输出的y是() A2 2B3 2C2 3D8 7 小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20 分钟到一个离家1000 米的书店。 小明 买了书后随即按原路返回;哥哥看了20 分钟书后, 用 15 分钟返家。 下面的图象中哪一 个表示哥哥离家时间与距离之间的关系() A B CD E 1 2 3 (第 2 题图) 输入x取算术平方根 输出y 是有理数 是无理数 (第 6 题
4、图) 8 一元二次方程 2 3125xx两实根的和与积分别是() A 3 2 ,2B 2 3 ,2C 2 3 , 2 D 3 2 ,2 9 若关于x的方程 2 230xx与 2 3xxa 有一个解相同,则a的值为() A1 B1 或3C1D1或 3 10如右图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是() A2 13B10C20D4 13 11已知抛物线 2 22yxxm与x轴没有交点,则函数 m y x 的大致图象是() x y O A 10 2030 4050 60 1000 o 时间 /分 A 距离 /米 10 2030 40 50 60 1000 o 时间/分 B 距离 /米 10 2
5、03040 50 60 1000 o 时间/分 C 距离/米 10 2030 40 50 60 1000 o 时间/分 D 距离/米 x y O B x y O C x y O D 4 4 3 3 4 (第 10 题图) 12如图,一个半径为1 的 1 O经过一个半径为2的O的圆心,则图中阴影部分的面 积为() A1 B 1 2 C2D 2 2 第卷(选择题共 72 分) 二、填空题: (共 5 个小题,每小题4 分,共 20 分) 13 2017 年端午节全国景区接待游客总人数8260 万人,这个数用科学记数法可表示为 _人。 14如图,P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点,BP
6、CQ,则 POQ。 15若 31 2 m xy与 3n y 是同类项,则 2017 ()mn。 16函数 3 2 x y x 有意义,则x的取值范围是。 17如图,在ABC中,90BAC,4AB,6AC,点D、E分别是BC、AD 的中点,AFBC交CE的延长线于F。则四边形AFBD的面积为。 三、解答题: (共 2 小题,每小题6 芬,共 12 分) 18计算: 2 02 1 (2017)(12)2cos45 2 。 OO1 (第 12 题图) O AB P Q C D (第 14 题图) F A BD C E (第 17 题图) 19先化简, 再求值: 22 2 442 1 aabbab a
7、abab , 其中a、b满足 2 (2)10ab。 四、解答题: (共 3 小题,每小题8 分,共 24 分) 20如右图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD延长线上的点,且BEDF,连 接EF交AD、BC于点G、H。求证:FGEH。 21如图,在边长为1 的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为 A(1,2) 、B(2,1) 、C(4,5) 。 ( 1)画出ABC关于x对称的 111 ABC; ( 2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出 222 A B C,使 222 ABC与ABC位似, 且位似比为2,并求出 222 A B C的面积。 A BE CFD H G (第
8、 20 题图) 22如图,若要在宽AD为 20 米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长 2 米,且与 灯柱AB成120角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直, 当灯罩的 轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时, 路灯的灯柱AB高应该设计为 多少米(结果保留根号)? y xO A B C (第 21 题图) DO A B C (第 22 题图) 五、解答题: (共 2 小题,每小题8 芬,共 16 分) 23某校为了推进学校均衡发展,计划再购进一批图书,丰富学生的课外阅读。为了解学生 对课外阅读的需求情况,学校对学生所喜爱的读物:A文学,B艺术,C科普,D生 活, E
9、其他,进行了随机抽样调查(规定每名学生只能选其中一类读物),并将调查 结果绘制成以下不完整的统计图表。 (1)a,b,请补全条形统计图; (2)如果全校有2500 名学生,请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物; (3)学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2 名男生和3 名女生,并从中随机抽取2 名学生 参加科普知识竞赛,请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。 24为了推进我州校园篮球运动的发展,2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2 月在西昌 成功举办。在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60 个,其进 价与售价间的关系如下表: 篮球排球 进价(元 /个)8
10、0 50 售价(元 /个)105 70 (1)商店用4200 元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个? (2)设商店所获利润为y(单位: 元) ,购进篮球的个数为x(单位: 个) ,请写出y与x之 间的函数关系式(不要求写出x的取值范围) ; (3)若要使商店的进货成本在4300 元的限额内, 且全部销售完后所获利润不低于1400 元, 请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少? 类型A B C D E 人数a 48 96 b 32 类型 人数 A B D C E 16 32 48 64 80 96 112 A 25% E 10% D C B 抽样调查统计表 (第 23 题图)
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