2017高考题数学理真题汇编-正文.pdf
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1、专题 1集合与常用逻辑用语 1(2017 高考全国卷乙)已知集合A x|x1 DAB? 2(2017 高考全国卷甲)设集合 A1 ,2,4 ,Bx|x 24xm 0 若 AB1 , 则 B() A1, 3 B1 ,0 C1, 3 D1 ,5 3(2017 高考全国卷丙)已知集合A( x,y)|x 2y21,B( x,y)|yx,则 AB 中 元素的个数为() A3 B2 C1 D0 4(2017 高考北京卷 )设 m,n 为非零向量, 则“存在负数 ,使得 m n”是“ m n1. 设 aR,若关于x 的不等式 f(x) x 2a 在 R 上恒成立,则 a 的取值范围是() A 47 16,2
2、 B 47 16, 39 16 C2 3,2 D 2 3, 39 16 7 (2017 高考全国卷丙)设函数 f(x) x1,x0, 2 x,x0, 则满足 f(x)f x 1 2 1 的 x 的取值范 围是 _ 8(2017 高考江苏卷 )设 f(x)是定义在R 上且周期为1 的函数,在区间0,1)上, f(x) x 2, xD x,x?D ,其中集合D x|xn 1 n ,nN * ,则方程 f(x)lg x0 的解的个数是 _ 9(2017 高考浙江卷 )已知 aR, 函数 f(x) x 4 x a a 在区间 1,4上的最大值是5, 则 a 的取值范围是 _ 专题 3导数及其应用 1(
3、2017 高考全国卷甲)若 x 2 是函数 f(x)(x 2 ax1)ex1 的极值点,则f(x)的极小 值为 () A 1 B 2e 3 C5e 3 D1 2(2017 高考江苏卷 )已知函数f(x)x 32xex1 e x,其中 e 是自然对数的底数若 f(a 1)f(2a 2)0,则实数 a 的取值范围是 _ 3(2017 高考全国卷乙)已知函数f(x)ae 2x(a2)exx. (1)讨论 f(x)的单调性; (2)若 f(x)有两个零点,求a 的取值范围 4(2017 高考全国卷甲)已知函数f(x)ax 2axxln x,且 f(x)0. (1)求 a; (2)证明: f(x)存在唯
4、一的极大值点x0,且 e 20, bR)有极值,且导函数 f (x) 的极值点是f(x)的零点 (极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) (1)求 b 关于 a 的函数关系式,并写出定义域; (2)证明: b 23a; (3)若 f(x),f(x)这两个函数的所有极值之和不小于 7 2,求 a 的取值范围 专题 4三角函数与解三角形 1(2017 高考全国卷乙)已知曲线C1: ycos x,C2:ysin 2x2 3 ,则下面结论正确 的是 () A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向右平移 6个 单位长度,得到曲线C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原
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