2018中考专题复习几何综合题1.pdf
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1、【中考专题复习】- 1 - 2018 中考专题复习几何综合题 几何模型十字架结构模型 基本经验图形 P M B C A D N P E A BC D M E D C A B 正方形 ABCD 中, AM BN , 则 ADM BAN ; AM=BN 矩形 ABCD 中, CEBD, 则 CDE BCD , CECD BDBC 在 ABC 中, ABAC,AB AC,D 为中点, AE BD, BE:EC 2:1, ADB CDE , AEB CED, BMC 135 , 2 BM MC ,这七个结论 中,“知二得五” 正方形中由垂直可利用全等 导出相等 长方形中由垂直可利用相似 导出边成比例
2、等腰直角三角形中由垂直利 用相似(全等)导出角相等 或边成比例(相等) 【 典例 】在 RtACB 中,AC=4 ,BC=3,点 D 为 AC 上一点, 连接 BD,E 为 AB 上一点, CEBD,点 AD=CD 时,求 CE 的长 F E CB A D G H F E C B A D 【 思路分析 】CE 与 AC 、BC 没有直接关系,可考虑通过相似求线段CE 长,又 CEBD , 可考虑通过矩形内的十字架结构,被成矩形ACBH ,延长 CE 交 AH 于点 G,由“ X”字型 相似,可得 AGEG BCCE ,故需求AG、EG,由矩形内十字架结构可得BCD CAG,求 出 AG、 EG
3、 长即可解决 【 解析 】过 A、 B 两点作 BC、 AC 平行线,相交于点H, 延长 CE 交 AH 于点 E, 由 CBD+ BDC=90 , ACG+ BDC=90 , 可 得 CBD= ACG , 所 以 BCD CAG , CDCBAB AGACCG ,即 235 4AGCG ,所 以AG= 8 3 , CG= 20 3 ,又 AEG BEC , 【中考专题复习】- 2 - AGEG BCCE ,即 820 33 3 CE CE ,解得 CE= 60 17 【 启示 】一般情况下,当矩形、正方形、直角三角形等图形内出现“垂直”情况时,可考 虑十字架结构模型,通过相似(或全等)求出线
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