2011年—2018年新课标全国卷1文科数学分类汇编—11.统计、概率.pdf
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1、2011 年2018 年新课标全国卷文科数学分类汇编 11统计、概率 一、选择题 (2018 新课标,文3) 仅归 朱欢某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好 地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如 下饼图: 则下列选项中不正确的是: A新农村建设后,种植收入减少。 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍。 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【2017,2】为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:
2、kg)分别为 12 , n x xx,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 仅归 朱欢( ) A. 12 , n x xx的平均数B. 12 , n x xx的标准差 C. 12 , n x xx的最大值D. 12 , n x xx的中位数 【2017,4】如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内 切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机 取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A. 1 4 B. 8 C. 1 2 D. 4 【 2016,3】为美化环境,从红、黄、白、紫 4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花
3、种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 【2015,4】如果 3 个正数可作为一个直角三角形三条边的边长, 仅归 朱欢则称这 3 个数为一组勾股数, 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则这3 个数构成一组勾股数的概率为( ) A 3 10 B 1 5 C 1 10 D 1 20 【2013,3】从 1,2,3,4 中任取 2个不同的数,则取出的2 个数之差的绝对值为2 的概率是 () A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 【2012,3】在一组样本数据( 1 x, 1 y) , ( 2 x, 2 y)
4、,( n x, n y) (2n, 1 x, 2 x, n x不全相 等)的散点图中,若所有样本点( i x, i y) (i=1,2,n)都在直线 1 1 2 yx上,则这组样本数据 的样本相关系数为() A 1B 0 C 1 2 D1 【2011,6】有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, 仅归 朱欢每位同学参加各个小组的可能性 相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(). A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 二、填空题 【2014, 13】 将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为_. 三、解答题 (2
5、018 新课标,文19)某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据(单位:m 3)和使用了节水龙 头 50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表 日用水量 00.1,0.10.2,0.20.3,0.30.4,0.40.5,0.50.6,0.60.7, 频数1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表 日用 水量 00.1,0.10.2,0.20.3,0.30.4,0.40.5,0.50.6, 频数1 5 13 10 16 5 (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图: (2)估计该家
6、庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m 3 的概率; (3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365 天计算,同一组中的数据以这 组数据所在区间中点的值作代表) 【2017,19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个 零件,并测量其尺寸(单位:cm) 下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸: 抽取次序1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸10.26 9.91 10
7、.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得 16 1 1 9.97 16 i i xx, 1616 2222 11 11 ()(16)0.212 1616 ii ii sxxxx , 16 2 1 (8.5)18.439 i i x , 16 1 ()8.52.78 i i xxi,其中 xi为抽取的第i 个零件的尺寸, i=1,2, ,16 (1)求, i x i(i=1,2, ,16) 的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进 行而系统地变大或变小(若|r|100,D 正确。故选A 【2017,2】为评估一种农作物的种植效果,选了n
8、块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为 12 , n x xx,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. 12 , n x xx的平均数B. 12 , n x xx的标准差 C. 12 , n x xx的最大值D. 12 , n x xx的中位数 解:一组样本数据的方差与标准差反映了这组样本数据的稳定程度,故选B 【2017,4】如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内 切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机 取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A. 1 4 B. 8 C. 1 2 D. 4 解:设正方形的
9、边长为2a,则黑色部分的面积为 21 2 a,而正方形的面积为 2 4a,由几何概率模型可得, 所求概率为 2 2 1 2 48 a a ,选 B 【 2016,3】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花 种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 解析 :选C. 仅归 朱欢只需考虑分组即可,分组(只考虑第一个花坛中的两种花)情况为(红,黄) , (红,白), (红,紫), (黄,白), (黄,紫), (白,紫),共6种情况,其中符合题意的情况有 4种,因此红色和紫色 的花不在同一花坛的概
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