2018年湖北省荆州市中考数学试卷.pdf
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1、第 1 页(共 49 页) 2018 年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3 分,共 30 分) 1 (3 分) (2018?荆州)下列代数式中,整式为() Ax+1 B C D 2 (3 分) (2018?荆州)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是 点 A、点 B,则下列说法正确的是() A原点在点 A 的左边B原点在线段 AB的中点处 C原点在点 B的右边D原点可以在点 A 或点 B上 3 (3 分) (2018?荆州)下列计算正确的是() A3a 24a2=a2 Ba 2?a3=a6 Ca10a5=a2 D (a 2)3=a
2、6 4 (3 分) (2018?荆州)如图,两条直线l1l2,RtACB中, C=90 ,AC=BC , 顶点 A、B 分别在 l1和 l2上, 1=20 ,则 2 的度数是() A45B55C 65D75 5 (3 分) (2018?荆州)解分式方程3=时,去分母可得() A13(x2)=4 B13(x2)=4 C13(2x)=4D13(2 x)=4 6 (3 分) (2018?荆州) 九章算术是中国传统数学名著,其中记载:“ 今有牛 五、羊二,直金十两; 牛二、羊五,直金八两 问牛、羊各直金几何? ” 译文:“ 假 设有 5 头牛,2 只羊,值金 10 两;2 头牛,5 只羊,值金 8 两
3、问每头牛、每只 羊各值金多少两? ” 若设每头牛、每只羊分别值金x 两、 y 两,则可列方程组为 () 第 2 页(共 49 页) AB CD 7 (3 分) (2018?荆州)已知:将直线y=x1 向上平移 2 个单位长度后得到直 线 y=kx+b,则下列关于直线 y=kx+b 的说法正确的是() A经过第一、二、四象限B与 x 轴交于( 1,0) C与 y 轴交于( 0,1)Dy 随 x 的增大而减小 8 (3 分) (2018?荆州)如图,将一块菱形 ABCD硬纸片固定后进行投针训练 已 知纸片上 AE BC于 E, CF AD于 F, sinD= 若随意投出一针命中了菱形纸片, 则命中
4、矩形区域的概率是() ABC D 9 (3 分) (2018?荆州)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“ 五一” 期间相关 部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计 图(尚不完整)根据图中信息,下列结论错误的是() A本次抽样调查的样本容量是5000 B扇形图中的 m 为 10% C样本中选择公共交通出行的有2500 人 D若“ 五一” 期间到荆州观光的游客有50 万人,则选择自驾方式出行的有25 万 第 3 页(共 49 页) 人 10 (3分) (2018?荆州)如图,平面直角坐标系中,P经过三点 A(8,0) ,O (0,0) ,B (0,6) ,点 D是P
5、上的一动点 当点 D 到弦 OB的距离最大时, tan BOD的值是() A2 B3 C 4 D5 二、填空题(本大题共8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11 (3 分) (2018?荆州)计算: | 2| +() 1+tan45 = 12 (3分) (2018?荆州)已知: AOB ,求作: AOB的平分线作法:以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点 M,N;分别以点 M,N 为圆心, 大于MN 的长为半径画弧,两弧在 AOB内部交于点 C; 画射线 OC 射 线 OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 13 (3 分) (2018?荆州)如图所
6、示,是一个运算程序示意图若第一次输入k 的值为 125,则第 2018 次输出的结果是 14 (3 分) (2018?荆州)荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周 第 4 页(共 49 页) 边风景秀丽现在塔底低于地面约7 米,某校学生测得古塔的整体高度约为40 米 其测量塔顶相对地面高度的过程如下: 先在地面 A处测得塔顶的仰角为30 , 再向古塔方向行进a 米后到达 B处,在 B 处测得塔顶的仰角为45(如图所示), 那么 a 的值约为米(1.73,结果精确到 0.1) 15 (3 分) (2018?荆州)为了比较+1 与的大小,可以构造如图所示的图 形进行推算,其中 C=90 ,
7、BC=3 ,D 在 BC上且 BD=AC=1 通过计算可得+1 (填“ ” 或“ ” 或“=”) 16 (3 分) (2018?荆州)关于 x 的一元二次方程 x 22kx+k2k=0的两个实数根 分别是 x1、x2,且 x12+x22=4,则 x12x1x2+x22的值是 17 (3 分) (2018?荆州)如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中,测 得相关数据如图所示(图中数据单位:cm) ,则钢球的半径为cm(圆锥 的壁厚忽略不计) 18 (3 分) (2018?荆州)如图,正方形 ABCD的对称中心在坐标原点, ABx 轴, AD、BC分别与 x 轴交于 E、F,连接 BE 、DF
8、 ,若正方形 ABCD有两个顶点在双曲 线 y=上,实数 a 满足 a3 a =1,则四边形 DEBF的面积是 第 5 页(共 49 页) 三、解答题(本大题共7 小题,共 66 分) 19 (10 分) (2018?荆州) (1)求不等式组的整数解; (2)先化简,后求值( 1),其中 a=+1 20 (8 分) (2018?荆州)为了参加 “ 荆州市中小学生首届诗词大会” ,某校八年 级的两班学生进行了预选, 其中班上前 5 名学生的成绩(百分制)分别为:八 (1) 班 86,85,77,92,85;八( 2)班 79,85,92,85,89通过数据分析,列 表如下: 班级平均分中位数众数
9、方差 八(1)85bc22.8 八(2)a858519.2 (1)直接写出表中 a,b,c 的值; (2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5 名同学的成绩较好?说明理由 21 (8 分) (2018?荆州)如图,对折矩形纸片ABCD ,使 AB与 DC重合,得到折 痕 MN,将纸片展平; 再一次折叠, 使点 D 落到 MN 上的点 F处,折痕 AP交 MN 于 E;延长 PF交 AB于 G求证: (1)AFG AFP ; (2)APG为等边三角形 第 6 页(共 49 页) 22 (8分) (2018?荆州)探究函数 y=x+(x0)与 y=x+(x0,a0)的相 关性质 (1)小聪同学对函数
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