2017年高考真题全国III卷数学(文)试题及答案.pdf
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1、浙江学联数学教研组 第 1 页 共 17 页 2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标) 文科数学 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=1,2,3,4 ,B=2,4,6,8 ,则 AB 中元素的个数为( )
2、A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(-2+i) 的点位于 ( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) 浙江学联数学教研组 第 2 页 共 17 页 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知,则=(
3、 ) 4 sincos 3 sin2 A.B.C. D. 7 9 2 9 2 9 7 9 5.设 x,y 满足约束条件,则 z=x-y 的取值范围是 ( ) 3260 0 0 xy x y A.-3,0 B.-3,2 C.0,2 D.0,3 6.函数 f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为 ( ) 1 536 A.B.1 C.D. 6 5 3 5 1 5 7.函数 y=1+x+的部分图像大致为( ) 2 sinx x AB CD 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 ( ) 浙江学联数学教研组 第 3 页 共 17 页 A.5 B.4 C.3
4、 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体 积为 ( ) A.B.C.D. 3 4 2 4 10.在正方体中, E 为棱 CD 的中点,则 ( ) 1111 ABCDA BC D A.B.C.D. 11 AEDC 1 AEBD 11 AEBC 1 AEAC 11.已知椭圆C:, (ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段 A1A2为直 22 22 1 xy ab 径的圆与直线相切,则C 的离心率为 ( ) 20bxayab A.B.C.D. 6 3 3 3 2 3 1 3 12.已知函数有唯一零点则a=( ) 211 ( )2() xx
5、 f xxxa ee A.B.C.D.1 1 2 1 3 1 2 浙江学联数学教研组 第 4 页 共 17 页 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 13.已知向量,且 a b,则 m= . ( 2,3),(3,)abm 14.双曲线( a0)的一条渐近线方程为,则 a= . 22 2 1 9 xy a 3 5 yx 15.ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为a,b,c.已知 C=60 , b=,c=3,则6 A=_. 16.设函数则满足的 x 的取值范围是 _. 10 ( ) 20 x xx f x x , , 1 ( )()1 2 f xf x 三、解答题:共70
6、 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:60 分. 17.(12 分) 设数列满足 . n a 12 3(21)2 n aananK (1)求的通项公式; n a (2)求数列的前 n 项和 . 21 n a n 浙江学联数学教研组 第 5 页 共 17 页 18 (12 分) 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4 元,售价每瓶6 元,未 售出的酸奶降价处理,以每瓶2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求 量与当天最高气温(单位:)有关如果最
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