2018年高考数学答题策略与答题技巧及参考例题.pdf
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1、1 / 11 2018年高考数学答题策略与答题技巧 一、2012-2017历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明, 即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键; 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后 两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题 目也可能是自己的难题,所以题目的
2、难易只能由自己确定。一般来说, 小题思考1 分钟还没 有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系 可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知 条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把 自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。 三、答题技巧 1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系,首先考虑定义域。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3.面
3、对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。 如所过的定点,二次函数的对称轴或是; 4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域 或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法; 6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭 区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏; 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点 有关, 选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达
4、定理必须先 考虑是否为二次及根的判别式; 8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的 2 / 11 形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、 c 之间的关系等式即可; 10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅 助角公式解答; 解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角 的范围; 11.数列的题目与和有关,优选和通公式, 优选作差的方法;注意归纳、 猜想之后证明; 猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及
5、前n 项和公式, 体会方程的思 想; 12.立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第 一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间 的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2; 与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明 不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点 是否在曲线上; 4.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然
6、要注意步 骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1 是检验正确与否的重要途径; 15.三选二的三题中,极坐标与参数方程注意转化的方法,不等式题目注意柯西与绝对 值的几何意义,平面几何重视与圆有关的知积,必要时可以测量; 16.遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理 型的已知,可使用三角换元来完成; 17.注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列 组合中的枚举法, 全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单 独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等; 18.绝对值问题优先选择去绝对值,去
7、绝对值优先选择使用定义; 19.与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要 使用平移公式完成; 20.关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等 式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。 3 / 11 四每分必争 1.答题时间共120分,而你要答分数为150 分的考卷,算一算就知道,每分钟应该解答 1 分多的题目,所以每1 分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查(是否 有印刷不清楚的地方)与填涂。 之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式,做到心 中有数。 用心算简单的题目,必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写
8、一个字母没有 人去区分)。 2.在分数上也是每分必争。你得到89 分与得到90 分,虽然只差1 分,但是有本质的不 同,一个是不合格一个是合格。高考中,你得556 分与得 557 分,虽然只差1 分,但是它决 定你是否可以上重本线,关系到你的一生。所以,在答卷的时候要精益求精。对选择题的每 一个选择支进行评估, 看与你选的相似的那个是不是更准确?填空题的范围书写是不是集合 形式,是不是少或多了一个端点?是不是有一个解应该舍去而没舍?解答题的步骤是不是按 照公式、代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据 已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的
9、关键的1 分,为什么不 去做呢? 3.答题的时间紧张是所有同学的感觉,想让它变成宽松的方法只有一个,那就是学会放 弃,准确的判断把该放弃的放弃,就为你多得1 分提供了前提。 4.冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。在头脑 混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得 到灵感。 5.题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才 能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法, 把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。 6.高考只是人生的重要考试之一,其实人生是由每一分钟
10、组成的。把握好人生的每一分 钟才能真正把握人生。其实真正的高考是在你生活的每1 分钟里。 五、五大解题思想 数学思想是对数学知识和方法的本质认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思 想的手段和工具,数学思想方法的教学在数学教学中是极其重要的。因此学生在做题的 时候不仅仅只局限于做题,而是要考虑这道题考的是什么思想用的什么方法,即做一道 题会一类题。 1、特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有事特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其 4 / 11 特殊情况下也必然成立,根据这一点, 同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅 如此,用这种思想方法去探求主观题的解题策略,也同样有用。
11、2、数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大类:一类是数、一类是形,但数与形是有联系的, 这个联系称之为形数结合或者数形结合。它既是寻找问题解决切入点的“ 法宝 ” ,有事优 化解题途径的“ 良方 ” ,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利 用正确地理解题意、快速地解决问题。 3、 函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数 关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想, 是从问题的 数量关系入手, 运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解 题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化
12、。 4、 分类讨论思想 同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后, 不能再以统一的方法、 统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情 况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因 很多,数学概念本身具有多种情形,公式的限制、某些定理、数学运算法则,图形位置 的不确定性, 变化等均可能一起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准 统一,不重不漏。 5、 极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的位置量,先设法构思一个与它有 关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造
13、函数(数 列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 六、选择题 数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。 因此, 逆代法、 估算法、 特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一 题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧” , 忌讳“小题大做” 。 选择题应做到准确而且快速,应“多一点想的,少一点算的”, “不算就不会算错” 因此, 在解答时应该突出一个选字,尽量减少书写解题过程,在对照选择支的同时,多 方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取。我
14、们不要给任何“方法”做出限定,重要的是这种解答的思想方式。 选择题只管结果,不管中间过程,因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程,但简 5 / 11 化毕竟是简化, 数学是一门具有高度精密逻辑性的严谨的科学,没有充分的依据,所有的条 件反射都是错误的,只有找到对的依据、逻辑思维过程、验证,答案才可确定,“做题不可 以凭印象来,凡差不多就是的都是错误的,无十足把握的都是错误的”。选择题毕竟 是简单的甚至可以口算的,思路也是简单的,如果没思路、做不下去或觉得复杂,或者发现 做的时候需要大量计算的时候,可以明确的告诉自己,你的方向错了,可以换一种思路了。 1.直接法 当选择题是由计算题、应用题、证明
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- 2018 年高 数学 答题 策略 技巧 参考 例题
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