2017-2018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份).pdf
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1、第 1 页(共 27 页) 2017-2018 学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级 (上)月考数学试卷(10 月份) 一、选择题(每小题2 分,共 12 分) 1 (2 分)已知 x=0是方程 x 2+2x+a=0 的一个根,则方程的另一个根为( ) Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=2 2 (2 分)一元二次方程x 2+2x+4=0的根的情况是( ) A有一个实数根B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D没有实数根 3 (2 分)如图,已知PA切O 于 A,O 的半径为 3,OP=5,则切线 PA长为 () AB8 C4 D2 4 (2 分)如图,将半径为2 的圆形纸片,沿
2、半径OA、OB将其裁成 1:3 两个 部分,用所得扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为() AB1 C1 或 3 D 5 (2 分)若( x+y) 2(x+y)6=0,则 x+y 的值为( ) A2 B3 C2 或 3 D2 或3 6 (2 分)已知 AOB,作图 步骤 1: 在 OB上任取一点 M, 以点 M 为圆心,MO 长为半径画半圆,分别交 OA、 OB于点 P、Q; 步骤 2:过点 M 作 PQ的垂线交于点 C ; 第 2 页(共 27 页) 步骤 3:画射线 OC 则下列判断:=;MCOA;OP=PQ ;OC 平分AOB,其中正确的 个数为() A1 B2 C3 D4 二、填空题
3、(每题2 分,共 20 分) 7 (2 分)三角形两边的长是3 和 4,第三边的长是方程x 212x+35=0的根,则 该三角形的周长为 8 (2 分)边长为 2 的正六边形的内切圆的半径为 9 (2 分)已知 x1,x2是方程 x2+6x+3=0的两实数根,则 x1+x2= 10 (2 分)已知一圆锥的底面半径是1,母线长是 4,它的侧面积是 11 (2 分)如图,四边形 ABCD内接于 O,AB为O 的直径,点 C为弧 BD的 中点,若 DAB=40 ,则ABC= 12(2 分) 某城市 2013 年年底绿地面积有200 万平方米,计划经过两年达到242 万平方米,则平均每年的增长率为 1
4、3 (2 分)如图, ABC是O 的内接三角形, AD是O 的直径, ABC=50 , 则CAD= 第 3 页(共 27 页) 14 (2 分)若 x2+x1=0,那么代数式 x3+2x2的值是 15 (2分)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为( 0,2) 、 (0, 2) ,以点 A 为圆心, AB为半径作圆, A 与 x 轴相交于 C、D 两点,则 CD的 长度是 16 (2 分)一副量角器与一块含30 锐角的三角板如图所示放置,三角板的顶点 C恰好落在量角器的直径MN 上,顶点 A,B恰好落在量角器的圆弧上,且AB MN,若 AB=4,则量角器的直径MN= 三、解答题(本大
5、题共88 分) 17 (12 分) (1)x 26x4=0 (2)x 212x+27=0 (3)2x2+5x7=0 18 (8 分)已知:关于 x 的方程 x2+2mx+m21=0 (1)不解方程,判断方程根的情况; (2)若方程有一个根为3,求 m 的值 19 (7 分)如图, AB是O 的直径, CD是O 的弦, DCB=30 ,求 ABD的 度数 第 4 页(共 27 页) 20 (8 分)已知 ABC (1)作 ABC的外接圆 O; (2)P是O外一点,在 O上找一点 M,使 PM 与O 相切 (用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法) 21 (10 分)如图, AB为半圆的直径,
6、O 为圆心, C 为圆弧上一点, AD 垂直于 过 C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线 CD于点 E (1)求证: AC平分 DAB ; (2)若 BE=2 ,CE=2,CF AB,垂足为点 F求O 的半径;求 CF的长 22 (8 分)列方程解应用题: 某玩具厂生产一种玩具, 按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够 及时售出,据市场调查:每个玩具按480 元销售时,每天可销售160个;若销售 单价每降低 1 元,每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为360 元,问这 种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000 元? 23 (8分)ABC是O 的内接三角形,
7、AB=AC ,O的半径为 2,O 到 BC的距 离为 1 (1)求 BC的长; (2)BAC的度数为 24 (9 分)如图, C是O 的直径 BA延长线上一点,点D在O 上,CDA= B (1)求证:直线 CD与O 相切 (2)若 AC=AO=1 ,求图中阴影部分的面积 第 5 页(共 27 页) 25 (8 分)如图, ABC中, C=90 ,AC=6cm ,BC=8cm ,点 P 从点 A 出发沿 AC边向点 C以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 C出发沿 CB边向点 B 以 2cm/s 的 速度移动 (1)若 P,Q两点同时出发,几秒后可使PQC的面积为 8cm2? (2)若 P,
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