2018年高考数学分类汇编:专题2函数及其性质.pdf
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1、2018 年高考数学分类汇编 第一篇:集合与简易逻辑 一、选择题 1.【2018 全国一卷2】已知集合 2 20Ax xx ,则 ACR A 12xx B 12xx C|1|2x xx xD|1|2x xx x 2.【2018 全国二卷2】已知集合,则中元素的个数 为 A9 B8 C5 D4 3.【2018 全国三卷1】已知集合,则 ABCD 4.【2018 北京卷 1】已知集合A=x| x|f(0)对任意的x( 0,2都成立,则f(x)在 0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_ 2【 2018 江苏卷 1】已知集合0,1,2,8A, 1,1,6,8B,那么 AB 3【 2018 江苏卷 1
2、4】已知集合 * |21,Ax xnnN, * |2 , n Bx xnN将 AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 na记nS 为数列 na的前n 项和,则使 得 1 12 nn Sa成立的 n 的最小值为 三、解答题 1.【2018 北京卷 20】设 n 为正整数,集合A=12 |( ,),0,1,1,2, nk t tttkn 对 于集合 A 中的任意元素 12 (,) n xxx 和 12 (,) n y yy ,记 M( ,)= 11112222 1 (|)(|)(|) 2 nnnnxyxyxyxyxyxy ()当n=3 时,若(1,1,0),(0,1,1),求 M( , )和
3、 M(,)的值; ()当n=4 时,设 B 是 A 的子集,且满足:对于B 中的任意元素,,当,相 同时, M(,)是奇数;当,不同时, M(,)是偶数求集合B 中元素个 数的最大值; ()给定不小于2 的 n,设 B是 A 的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元 素 , , M(,)=0写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A 二、填空题 1.xxfsin)(答案不唯一 2.1,8 3. 27 三、解答题 1.解:()因为 =(1,1,0), =(0, 1,1),所以 M
4、( , )= 1 2 (1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)=2, M( , ) = 1 2 (1+0 | 1-0 |)+(1+1 |1 1|)+(0+1 |0 1|)=1 ()设 =(x1,x2,x3,x4) B,则 M( , ) = x1+x2+x3+x4 由题意知x1,x2,x3,x40,1,且 M( , )为奇数, 所以 x1,x 2,x3,x4中 1 的个数为 1 或 3 所以 B (1,0,0,0),( 0,1,0,0),( 0,0,1,0),( 0,0,0, 1),( 0, 1, 1,1), (1, 0,1,1),(1,1,0,1),(1,1, 1
5、,0). 将上述集合中的元素分成如下四组: (1,0,0,0),(1,1,1,0);( 0,1,0,0),(1,1,0,1);( 0,0,1,0),( 1, 0,1,1);( 0,0,0, 1),( 0, 1,1,1). 经验证,对于每组中两个元素 , ,均有 M( , )=1. 所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素 所以集合B中元素的个数不超过4. 又集合 (1,0,0,0),( 0,1,0,0),( 0, 0,1,0),( 0,0,0,1)满足条 件, 所以集合B中元素个数的最大值为4. () 设 Sk=( x1,x2,xn)|( x1,x2,xn)A,xk =1,x1=x2=xk
6、 1=0)(k=1, 2, n), Sn+1=( x1 ,x 2, xn) | x1=x2=xn=0, 则 A=S1S1 Sn+1 对于 Sk(k=1,2, n 1)中的不同元素 , ,经验证, M( , ) 1. 所以 Sk(k=1,2 , n 1)中的两个元素不可能同时是集合 B 的元素 所以 B 中元素的个数不超过n+1. 取 e k=( x1 ,x 2, xn) Sk 且 x k+1=xn=0(k=1,2, n 1). 令 B=( e1, e2, en 1) SnSn+1,则集合B的元素个数为n+1,且满足条件 . 故 B是一个满足条件且元素个数最多的集合 第二篇 :函数图像及其性质
7、二、选择题 1. 【2018 全国一卷5】 设函数 32 ( )(1)f xxaxax, 若 ( )f x 为奇函数,则曲线 ( )yf x 在点(0,0)处的切线方程为 A2yxB yx C2yxD yx 2【 2018 全国一卷9】已知函数 e0 ( ) ln0 x x f x xx , , ( )( )g xf xxa若 g(x)存 在 2 个零点,则a 的取值范围是 A 1,0)B0,+)C 1,+) D1,+) 3.【2018 全国二卷3】函数的图像大致为 2 ee xx fx x 4.【2018 全国二卷10】若在是减函数,则的最大值是 ABCD 5. 【2018 全国二卷11】已
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- 2018 年高 数学 分类 汇编 专题 函数 及其 性质
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