2019全国2卷关键题评析.pdf
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1、2019 全国 2 卷关键题评析 【点评】 很多人第4 题就已经蒙了, 很多人感觉今年的试题变化很大,传说中的核心素养来 了,此题考查数学运算这个核心素养。等式两边同乘以 3 R,得到 12 ,MM之间的关系, 通过近似处理,得到更加简洁的关系,再把还原为 r R ,考查整体运算,近似计 算。 还有第 13 题,估算和直接观察就可得到答案,培养对数感。 还有全国 1 卷第 4 题 【 解 析 】 从 头 到 脖 子 的 长 度 略 大 于 头 到 咽 喉 的 长 度 , 过 剩 近 似 值 (260.61826)0.618178, 从 肚 脐 到 脚 底 略 大 于 腿 长 , 不 足 近 似
2、 值 1050.618105170,选 B. 2019 全国 3 卷向我们展示了:向我们展示了数学与美,数学与科技,数学与生活。 淘宝博约书斋店铺的全国卷高考数学分析及应对的第一部分分31 个专题解读考纲,第 二部分分 5 节思考教材、 课标和核心素养,然后各个部分试题的分析。因为有对高考各种指 导思想的深刻理解,才会从更准确把握命题思路,理解命题意图。 【解析】记PQOFR,则OPR为等腰直角三角形,所以 22 2 44 cc a 【点评】 借助对称性, 在特殊三角形中构造等量关系是求基本量的常用方法,在淘宝书店博 约书斋的 解析几何的系统性突破(唯一正版销售书店)给出了很多类似求离心率的题
3、目。 我们也可以立即给出一个变式: 变式: 的圆与双曲线的右支交于P,Q两点, 【 分 析 】 法 一 : 设 右 焦 点 为 1F , 易 得 0 30POF, 从 而 得 到 0 75PFO, 则 1 2 cos75 ,2 cos15 oo PFcPFc,由双曲线定义得:2 cos152 cos752 oo cca, 即 6262 ()1 44 e,即2e 法二:圆内接四边形可考虑托勒密定理,略。 【点评】我们常常对试题进行改编,看似相似,处理的方法不一样。 【解析】作出函数图像,直接排除CD. 法一:精确作图,直尺测量结合观察可得B。 法二:因为当0,1x时,fx值域为 1 ,0 4 ,
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