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1、第 1 页(共 54 页) 2018 年重庆市中考数学试卷(B卷) 一、选择题:(本大题 12 个小题,每小题4 分,共 48 分)在每个小题的下面, 都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的 1 (4 分) (2018?重庆)下列四个数中,是正整数的是() A1 B0 C D1 2 (4 分) (2018?重庆)下列图形中,是轴对称图形的是() ABCD 3 (4 分) (2018?重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中 第个图中有 3 张黑色正方形纸片, 第个图中有 5 张黑色正方形纸片, 第个 图中有 7 张黑色正方形纸片, ,按此规律排列下去第个图中
2、黑色正方形纸片 的张数为() A11 B13 C 15 D17 4 (4 分) (2018?重庆)下列调查中, 最适合采用全面调查 (普查)的是() A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规情况的调查 C对我市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查 D对我国首艘国产航母002 型各零部件质量情况的调查 5 (4 分) (2018?重庆)制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是120 元,在每 平方米制作成本相同的情况下, 若将此广告牌的四边都扩大为原来的3 倍,那么 扩大后长方形广告牌的成本是() A360 元B720 元C1080 元 D2160
3、 元 6 (4 分) (2018?重庆)下列命题是真命题的是() A如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 B如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 第 2 页(共 54 页) C如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0 D如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0 7 (4 分) (2018?重庆)估计 5的值应在() A5 和 6 之间B6 和 7 之间C 7 和 8 之间D8 和 9 之间 8 (4 分) (2018?重庆)根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输入的 x 值是 4 或 7 时,输出的 y 值相等,则 b 等于() A9
4、B7 C 9 D7 9 (4 分) (2018?重庆)如图, AB 是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑 物底端 B 出发,先沿水平方向向右行走20 米到达点 C ,再经过一段坡度(或坡 比)为 i=1:0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD到达点 D,然后再沿水平方向向右行 走 40 米到达点 E(A,B,C,D,E均在同一平面内)在 E处测得建筑物顶端A 的仰角为 24 , 则建筑物 AB的高度约为(参考数据:sin24 0.41, cos24 0.91, tan24 =0.45) () A21.7 米 B22.4 米C27.4 米 D28.8 米 10 (4 分) (2018?重庆)如
5、图, ABC中, A=30 ,点 O 是边 AB 上一点,以 点 O 为圆心,以 OB为半径作圆, O 恰好与 AC相切于点 D,连接 BD若 BD 平分 ABC ,AD=2,则线段 CD的长是() 第 3 页(共 54 页) A2 BC D 11 (4 分) (2018?重庆)如图,菱形 ABCD的边 ADy 轴,垂足为点 E,顶点 A 在第二象限,顶点 B在 y 轴的正半轴上,反比例函数y= (k0,x0)的图象 同时经过顶点 C,D若点 C的横坐标为 5,BE=3DE ,则 k 的值为() AB3 C D5 12 (4 分) (2018?重庆)若数 a 使关于 x 的不等式组,有且仅 有
6、三个整数解,且使关于y 的分式方程+=1 有整数解,则满足条件的所 有 a 的值之和是() A10 B12 C16 D18 二、填空题:(本大题 6 个小题,每小题4 分,共 24 分)请将每小题的答案直 接填在答题卡中对应的横线上 13 (4 分) (2018?重庆)计算: | 1|+ 20= 14 (4 分) (2018?重庆)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD中,以点 B为圆心, 以 AB为半径画弧,交对角线BD于点 E,则图中阴影部分的面积是(结 果保留 ) 第 4 页(共 54 页) 15 (4 分) (2018?重庆)某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行 调查,并绘制
7、了如图所示的折线统计图,则在这五天里该工人每天生产零件的平 均数是个 16 (4 分) (2018?重庆)如图,在RtABC中, ACB=90 ,BC=6 ,CD是斜边 AB上的中线,将 BCD沿直线 CD翻折至 ECD的位置,连接 AE若 DE AC , 计算 AE的长度等于 17 (4 分) (2018?重庆)一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发 一段时间后, 她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自 行车, 沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后, 立即沿原路线匀速返回家里, 但由于路上行人渐多, 妈妈返回时骑车的速度只是 原来速度的
8、一半,小玲继续以原速度步行前往学校, 妈妈与小玲之间的距离y (米) 与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下 楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)当妈妈刚回到家时,小玲 离学校的距离为米 第 5 页(共 54 页) 18 (4 分) (2018?重庆)为实现营养套餐的合理搭配,某电商推出两款适合不 同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装粗粮每袋含有3 千克 A粗粮, 1 千克 B粗粮, 1 千克 C粗粮;乙种袋装粗粮每袋含有1 千克 A 粗粮,2 千克 B 粗 粮,2 千克 C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种 粗粮成本之和
9、已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A 种粗粮成本的 7.5 倍,每袋 乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲、乙两种袋 装粗粮的袋数之比是(商品的销售利润率 = 100%) 三、解答题:(本大题 2 个小题,每小题8 分,共 16 分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 19 (8 分) (2018?重庆)如图,ABCD,EFG的顶点 F,G分别落在直线 AB, CD上,GE交 AB于点 H,GE平分 FGD 若EFG=90 ,E=35
10、,求EFB的度 数 20 (8 分) (2018?重庆)某学校开展以素质提升为主题的研学活动,推出了以 下四个项目供学生选择:A模拟驾驶; B军事竞技; C家乡导游; D植物 识别学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级(3) 班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完 整的统计图请结合统计图中的信息,解决下列问题: 第 6 页(共 54 页) (1)八年级( 3)班学生总人数是,并将条形统计图补充完整; (2)刘老师发现报名参加 “ 植物识别 ” 的学生中恰好有两名男生,现准备从这些 学生中任意挑选两名担任活动记录员,请用列表或画树状图的方法, 求
11、恰好选中 1 名男生和 1 名女生担任活动记录员的概率 四、解答题:(本大题 5 个小题,每小题10 分,共 50 分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 21 (10 分) (2018?重庆)计算: (1) (x+2y)2(x+y) (xy) ; (2) (a1) 22 (10 分) (2018?重庆)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x 与直线 l2 交点 A 的横坐标为 2,将直线 l1沿 y 轴向下平移 4 个单位长度,得到直线l3,直 线 l3与 y轴交于点 B,与直线 l2交于点 C,点 C的纵坐标为 2直
12、线 l2与 y 轴交 于点 D (1)求直线 l2的解析式; (2)求 BDC的面积 第 7 页(共 54 页) 23 (10 分) (2018?重庆)在美丽乡村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡 村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划:2018 年前 5 个月,新建沼气 池和垃圾集中处理点共计50 个,且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍 (1)按计划, 2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池? (2)到 2018 年 5 月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金78 万元, 且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算,前 5 个月,修建每个沼气 池与垃圾集中处
13、理点的平均费用之比为1:2为加大美丽乡村建设的力度,政 府计划加大投入,今年后 7 个月, 在前 5 个月花费资金的基础上增加投入10a%, 全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算:从今年 6 月起,修建每个沼气 池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前 5个月的基础上分别增加a% , 5a%, 新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a%,8a%,求 a 的值 24 (10 分) (2018?重庆)如图,在?ABCD中,ACB=45 ,点 E在对角线 AC上, BE=BA ,BF AC于点 F,BF的延长线交 AD 于点 G点 H 在 BC的延长
14、线上,且 CH=AG ,连接 EH (1)若 BC=12,AB=13,求 AF的长; (2)求证: EB=EH 25 (10 分) (2018?重庆)对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和 为 9,百位与个位上的数字之和也为9,则称 n 为“ 极数” (1)请任意写出三个 “ 极数” ;并猜想任意一个 “ 极数” 是否是 99 的倍数,请说明 理由; (2) 如果一个正整数 a是另一个正整数 b 的平方, 则称正整数 a是完全平方数若 四位数 m 为“ 极数” ,记 D(m)=,求满足 D(m)是完全平方数的所有m 第 8 页(共 54 页) 五、解答题:(本大题 1 个小题,共12
15、分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上 26 (12 分) (2018?重庆)抛物线 y=x2x+与 x 轴交于点 A,B(点 A在点 B的左边) ,与 y 轴交于点 C,点 D 是该抛物线的顶点 (1)如图 1,连接 CD ,求线段 CD的长; (2)如图 2,点 P是直线 AC上方抛物线上一点, PF x 轴于点 F,PF与线段 AC 交于点 E;将线段 OB沿 x 轴左右平移,线段OB的对应线段是 O1B1,当 PE + EC 的值最大时,求四边形PO1B1C周长的最小值,并求出对应的点O1的坐标; (3)如图 3,点 H 是线段 AB 的
16、中点,连接 CH,将OBC沿直线 CH翻折至 O2B2C的位置,再将 O2B2C绕点 B2旋转一周,在旋转过程中,点O2,C的对应 点分别是点 O3,C1,直线 O3C1分别与直线 AC,x 轴交于点 M,N那么,在 O2B2C的整个旋转过程中, 是否存在恰当的位置, 使AMN 是以 MN 为腰的等腰 三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的线段O2M 的长;若不存在,请说 明理由 第 9 页(共 54 页) 2018 年重庆市中考数学试卷(B卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题 12 个小题,每小题4 分,共 48 分)在每个小题的下面, 都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其
17、中只有一个是正确的 1 (4 分) (2018?重庆)下列四个数中,是正整数的是() A1 B0 C D1 【考点】 12:有理数 【专题】 1:常规题型 【分析】 正整数是指既是正数还是整数,由此即可判定求解 【解答】 解:A、1 是负整数,故选项错误; B、0 是非正整数,故选项错误; C、是分数,不是整数,错误; D、1 是正整数,故选项正确 故选: D 【点评】 此题主要考查正整数概念,解题主要把握既是正数还是整数两个特点, 比较简单 2 (4 分) (2018?重庆)下列图形中,是轴对称图形的是() ABCD 【考点】 P3:轴对称图形 【专题】 1:常规题型 【分析】 根据轴对称图
18、形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项正确 第 10 页(共 54 页) 故选: D 【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形 两部分折叠后可重合 3 (4 分) (2018?重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中 第个图中有 3 张黑色正方形纸片, 第个图中有 5 张黑色正方形纸片, 第个 图中有 7 张黑色正方形纸片, ,按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片 的张数为() A11 B13 C 15 D
19、17 【考点】 38:规律型:图形的变化类 【专题】 2A:规律型 【分析】 仔细观察图形知道第一个图形有3 个正方形,第二个有5=3+21 个, 第三个图形有 7=3+22 个, 由此得到规律求得第个图形中正方形的个数即可 【解答】 解:观察图形知: 第一个图形有 3 个正方形, 第二个有 5=3+21个, 第三个图形有 7=3+22 个, 故第个图形有 3+25=13(个) , 故选: B 【点评】此题主要考查了图形的变化规律,是根据图形进行数字猜想的问题,关 键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题 4 (4 分) (2018?重庆)下列调查中, 最适合采用全面调查
20、(普查)的是() A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规情况的调查 C对我市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查 第 11 页(共 54 页) D对我国首艘国产航母002 型各零部件质量情况的调查 【考点】 V2:全面调查与抽样调查 【专题】 1:常规题型 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽 样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解:A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查,人数众多,意义 不大,应采用抽样调查,故此选项错误; B、对我市市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规情况的调查,人数众多,意义不大,
21、应 采用抽样调查,故此选项错误; C、对我市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查,人数众多,意义不 大,应采用抽样调查,故此选项错误; D、对我国首艘国产航母002 型各零部件质量情况的调查,意义重大,应采用普 查,故此选项正确; 故选: D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说, 对于具有破坏性的调查、 无法进行 普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事 关重大的调查往往选用普查 5 (4 分) (2018?重庆)制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是120 元,在每 平方米制作成本相同的情况下, 若将此广告牌的四边都扩大为原来的3 倍,那么 扩大后长方形广告牌的成本是() A360 元B720 元C1080 元 D2160 元 【考点】 S6 :相似多边形的性质 【专题】 11:计算题 【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本,根据相似多边形的性质求 出扩大后长方形广告牌的面积,计算即可 【解答】 解:3m2m=6m2, 长方形广告牌的成本是1206=20元/m 2,
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