八年级数学《三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性》.ppt
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1、,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,第十一章 三角形,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上(RJ) 教学课件,11.1.3 三角形的稳定性,1.掌握三角形的高,中线及角平分线的概念.(重点) 2.掌握三角形的高,中线及角平分线的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.(难点) 4.了解三角形的稳定性及应用.,导入新课,复习回顾,1.过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条,怎么画?,只能画一条.,2.已知ABC中,BC=5cm,高AD=4cm,求ABC的面积。,讲授新课,问题1 什么是三角形的高?,问题2 怎样画三角形的高?,定义 如图,从A
2、BC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,A,B,C,D,垂直符号,垂足,想一想 由三角形的高你能得到什么结论?,ADB= ADC=90 ,A,B,C,A,B,C,A,B,C,画图发现,三角形的三条高交于一点.,(1)锐角三角形的高交于三角形内一点;,(2)直角三角形的高交于直角的顶点;,(3)钝角三角形的高交于三角形外一点.,画一画 如图,分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高,并观察高的交点有什么规律?,问题1 如图,如果点C是线段AB的中点,你能得到什么结论?,AC=BC= AB,问题2 如图,如果点D是线段BC的中点,那么
3、线段AD就称为ABC的中线类比三角形的高的概念,试说明什么叫三角形的中线?,A,B,C,定义: 如图,连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线.,想一想:由三角形的中线能得到什么结论?,BD=CD= BC,画一画:如图,分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线,并观察它们中线的交点有什么规律?,画图发现,三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,F,D,D,E,F,E,F,问题3 如图所示,在ABC中,AD是ABC的中线,AE是ABC的高试判断ABD和ACD的面积有什么关系
4、?为什么?,答:相等,因为两个三角形等底同高,所以它们面积相等.,问题4 通过问题3你能发现什么规律?,答:三角形的中线能将三角形的面积平分.,问题1 如图,若OC是AOB的平分线,你能得到什么结论?,答: AOC= BOC,问题2 如图,在ABC中,如果BAC的平分线AD交BC边于点D,我们就称AD是ABC的角平分线类比探索三角形的高和中线的过程,你能得到哪些结论?,(,(,答:三角形的三条角平分线交于三角形内一点.,想一想:三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?为什么?,答:相同点是: BAD= CAD;不同点是:前者是线段,后者是射线.,问题: 如图,盖房子时,在木框未安装好之前,木工师
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