初三升高一暑期衔接教材数学(共36页).pdf
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1、第 1 页 共 36 页 初三升高一课程 知识结构 、复合函数 、含字母系数的函数 、含绝对值函数 、函数图像平移 、分段函数 函数 、含字母系数不等式 、含绝对值不等式 、高次不等式 、分式不等式 、一元二次不等式 不等式 、含字母系数方程 、含绝对值方程 、根式方程 、分式方程 、高次方程 方程 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 第一节 : 五类方程的解法 知识要点 序名称例子转化方程关键 词 1 分式方程 例 1 3 1 2 )1( 1 2 xx 换元 去分母 去分 母 2 高次方程 例 2 032 24 xx 换元 因式分解 降次 3 根式方程 例
2、 3 0312xx 换元 乘方 去根 号 4 绝对值方程 例 4 032 2 xx 换元 分类 去 5 含 字 母 系 数 的方程 例 5 0bax 第 1 页 共 36 页 1、高次方程的解法。 定义:二次以上的方程叫高次方程。 解题思路:通过降次把方程转化为一元一次或一元二次方程。 解法:直接开方降次法因式分解降次法换元降次法 例:解方程032 24 xx 41 013 032 2 2 22 22 x xx tttx 解法三:方程化为: 解法二:方程化为: 解法一:设 选择适当的方法解下列方程: (1)0278 3 x(2)054 24 xx (3)063)3( 222 xxxx(4)03
3、2 234 xxx (5)044 23 xxx(6))4)(3)(2)(1(xxxx=35 第 2 页 共 36 页 2、分式方程的解法。 定义:分母含有未知数的方程叫分式方程 (注意解分式方程必须验根) 解题思路:通过换元或去分母把它转化为一元一次或一元二次方程。 解法:换元法去分母法(注意有些题。去分母前要做化简准备) 例题:1 33 1 )1 ( 2 2 xx 。 解下列方程: (1)3 1 2 )1( 1 2 xx (2) 2 2 xx1 0 x11x (3) 2 5 3 1 1 3 2 2 x x x x 4 22222 1)(1) 222 y yyy ( 5 1111 ; 5867
4、xxxx (6) x2x5x4x3 x1x4x3x2 第 3 页 共 36 页 3、根式方程的解法 定义:根号内含有字母的方程叫根式方程。 解题思路:去根号化为一元一次或一元二次方程。 解法:乘方升次法(两边平方) 换元升次法。不管哪种方法,根式方程必须验根合根。 例题:1132xx 解法一:设tx 132 解法二:1321xx两边平方。 解下列方程: (1)xx31212; (2)2312xx; (3)02xx; (4)0312xx; (5)31xx;( 6 ) 13212xx 第 4 页 共 36 页 4、含绝对值方程的解法 定义:绝对值内含有有字母的方程。 解题思路:去掉绝对值,化为一元
5、一次或一元二次方程。 解法:换元法零点分类法数形结合法两边平方(要验根) 例题:例 1,解方程 : 043 2 xx 解法一:换元,设yx,则043 2 yy。 解法二:零点分类043 0 2 xx x 043 0 2 xx x 例 2,解方程5|1|1|xx 解法一,零点分类 解法二:数行结合。 x -2021-1x 解下列方程 (1)121xx; (2)213xx (3)31xx; (4)6512xxx (5)212 2 xx(6)032 2 xx 第 5 页 共 36 页 5、含字母系数方程的解法 定义:除未知数外,含有字母的方程 解题思路:了解根与系数的关系,解法与数字相同,根据情况分
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