初中数学公式定理大集合_(详细)-初三上.pdf
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1、初中数学基础知识 第 1 页 考点二、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(0 2 acbxax,它的特征是:等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式,等式 右边是零,其中 2 ax叫做二次项, a 叫做二次项系数; bx 叫做一次项, b 叫做一次项系数; c 叫做常数项。 考点三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平 方法适用于解形如bax 2 )(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,ax是 b 的平方根, 当0
2、b时,bax,bax,当 b0 k0 时,函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内,y 随 x 的增大而减小。 x 的取值范围是 x0, y 的取值范围是 y0; 当 k0 a a b 2 时,y 随 x 的增大而增大, 简记左减右增; (4)抛物线有最低点,当x= a b 2 时,y 有 最小值, a bac y 4 4 2 最小值 (1)抛物线开口向下,并向下无限延伸; (2)对称轴是x= a b 2 ,顶点坐标是 ( a b 2 , a bac 4 4 2 ) ; (3)在对称轴的左侧,即当x a b 2 时,y 随 x 的增大而 减小,简记左增右减; (4)抛物线有最高点,
3、当x= a b 2 时, y 有最大值, a bac y 4 4 2 最大值 初中数学基础知识 第 6 页 2、二次函数)0,( 2 acbacbxaxy是常数,中,cb、a的含义: a表示开口方向: a0 时,抛物线开口向上 a0时,图像与 x 轴有两个交点;当=0 时,图像与 x 轴有一个交点;当r点 P在O 外。 考点八、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)
4、 圆内接四边形对角互补。 考点九、反证法 先假设命题中的结论不成立,然后由此经过推理,引出矛盾,判定所做的假设不正确, 从而得到原命题成立,这种证明方法叫做反证法。 考点十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系,具体如下: (1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公 共点叫做交点; (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线, (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 如果 O的半径为 r,圆心 O到直线 l 的距离为 d, 那么: 直线 l 与O相交dr; 考点十一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理 经
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