初中数学公式定理大集合_(详细)-初一上.pdf
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1、初中数学基础知识(初一) 第 1 页 有 理 数 考点一、有理数的概念及分类 1、有理数的分类正整数 整数零 有理数负整数 分数 考点二、倒数、相反数和绝对值 1、相反数 一个有理数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反 数是零) ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与 b 互为相反 数,则有 a+b=0,a=b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a| 0。零的绝对值时它本身,也可 看成它的相反数,若 |a|=a ,则 a 0;若|a|=-a,则 a 0。正数大于零,负数小于零,正数大于一 切负数,两
2、个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒 数。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做 n a10的形式,其中1 | 10a,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、有理数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素 缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解有理数与
3、数轴的点是一一对应的,并能灵活运 用。 2、有理数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a、b 是有理数, ,0baba,0babababa0 (3)求商比较法:设a、b 是两正有理数,;1;1;1ba b a ba b a ba b a (4)绝对值比较法:设a、b 是两负有理数,则baba。 考点六、有理数的运算 1、加法交换律abba 2、加法结合律)()(cbacba 初中数学基础知识(初一) 第 2 页 3、乘法交换律baab 4、乘法结合律)()(bcacab 5、乘法对加法的分配律acabcba)( 6、有理数的
4、运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 代 数 式 考点一、整式的有关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的运算式子叫做代数式。单独的一个数或一个 字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如 ba 2 3 1 4,这种表示就是错误的,应写成ba 2 3 13 。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。如cba 23 5是 6 次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。
5、多项式中不含字母 的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意: (1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类 项。 3、添(去)括号法则 (1)括号前是“ +” ,把括号和它前面的“ +”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“”,把括号和它前面的“”号一起去掉,括号里各
6、项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 方程(组) 考点一、一元一次方程的概念 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 初中数学基础知识(初一) 第 3 页 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方 程)为未知数,(0ax0bax叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数 x 的系数
7、, b 是常 数项。 考点七、二元一次方程组 1、二元一次方程 含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1 的整式方程叫做二元一次方程 2、二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 两个(或两个以上)二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解。 5、二元一次方正组的解法 (1)代入法( 2)加减法 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
8、立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两
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