初中数学公式定理大集合_(详细)-初三全.pdf
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1、初中数学基础知识 第 1 页 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正整数 整数零 有理数负整数正实数 实数分数实数零 负实数 无理数(无限不循环小数) 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如 3 2,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率 ,或化简后含有 的数,如 3 +8 等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001 等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 一个实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数 是零) ,从数轴上看,互为
2、相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a与 b 互为相反数, 则有 a+b=0,a=b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a| 0。零的绝对值时它本身,也可 看成它的相反数,若 |a|=a ,则 a 0;若|a|=-a,则 a 0。正数大于零,负数小于零,正数大于一 切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒 数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟) 。 一个正数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数 a的平方根记做“a ” 。 2、算术平方根 正数 a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a ” 。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a( a0)0a aa 2 ;注意a 的双重非负性: -a( a0 b0 图像经过一、二、三象限,y 随 x 的增大而增大。 b0 图像经过一、二、四象限,y 随 x 的增大而减小 b0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大; (2)当 k0 时,y 随 x 的增大而增大 (2)当 k0 时,y 随 x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
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