2020版高考数学培优考前练文科通用版课件:8.1 坐标系与参数方程(二选一) .pptx
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1、8.1 坐标系与参数方程(二选一),-2-,高考命题规律 1.每年必考考题,二选一选作题中的第1个(2017年以前为三选一). 2.解答题,选作题,10分,中低档难度. 3.全国高考有2种命题角度,分布如下表.,-3-,-4-,极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化 高考真题体验对方向,-5-,-6-,2.(2018全国22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0. (1)求C2的直角坐标方程; (2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.,-7-,解:(1)由x=cos
2、,y=sin 得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4. (2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆. 由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2,由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点. 当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,所以,-8-,3.(2018全国22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,数). (1)求C和l的直角坐标方程; (2)若曲线C截直线l所得线段的中
3、点坐标为(0,2),求l的斜率.,当cos 0时,l的直角坐标方程为 y=tan x+2-tan , 当cos =0时,l的直角坐标方程为x=1.,-9-,(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程 (1+3cos2)t2+4(2cos +sin )t-8=0. 因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.,-10-,4.(2018全国22)在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为,A,B两点. (1)求的取值范围; (2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,-11-,-12-,5.(2017全国22)在直角坐标系xOy中,曲
4、线C的参数方程为,-13-,-14-,6.(2017全国22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos =4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,解:(1)设P的极坐标为(,)(0),M的极坐标为(1,)(10).,由|OM|OP|=16得C2的极坐标方程=4cos (0). 因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x0).,-15-,(2)设点B的极坐标为(B,)(B0). 由题设知|OA|=2,B=4cos ,于是OAB面积,-16-,典题演练提能刷高
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