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1、1 一经典例题 1.如图所示,半径为r 的圆柱形转筒,绕其竖直中心轴OO转动,小物体a 在圆筒的内壁上, 它与圆筒间的动摩擦因数为,要使小物体不下落,圆筒转动的角速度至少为() A B. C D 2. 如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角 速度 增大以后,下列说法正确的是() A物体所受弹力增大 B物体所受弹力不变 2 C物体所受摩擦力减小 D物体所受摩擦力不变 总结 (1)圆筒模型概述: 1.物体随圆筒一起做匀速圆周运动,受到重力、静摩擦力、支持力,其中支持力充当向心 力,重力和静摩擦力等大反向相互抵消 2.满足方程: (2)规律 转速越快,物体越不容易
2、掉下来。此类问题常与离心问题结合在一起进行考察。 二 相关练习题 1. 画出随圆筒一起做匀速圆周运动的小球的受力示意图 3 2. 如图所示,有一个无底的圆桶,放在光滑的水平面上,桶内壁粗糙将一个小球沿桶内 壁的方向以初动能E0水平射出,小球沿桶壁运动,刚好运动一圈停止如果将小球的初 动能增加到原来的2 倍,初速度的方向不变,则小球在桶内运动的圈数为() A1 圈 B大于 1 圈但小于2 圈 C2 圈 D大于 2 圈 3. 如图所示是一个玩具陀螺,a、b 和 c 是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴 线以角速度稳定旋转时,下列表述不正确的是() Aa、b 和 c 三点的线速度大小相等 Bb
3、、c 两点的线速度始终相同 Ca、b 和 c 三点的角速度相等 Db、c 两点的加速度比a 点的大 4. 如图所示,质量相等的A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起 做匀速圆周运动,则下列关系中不正确的有() 4 A运动周期TA=TB B线速度vA=vB C它们受到的摩擦力FfA=FfB D筒壁对它们的弹力FNAFNB 5. 如图所示,半径为R 的圆筒绕竖直中心轴OO以角速度匀速转动,质量为m 的小物块 A 靠在圆筒的内壁上不下滑,已知物体与筒壁间的动摩擦因数为 ,则物体受到的摩擦力 大小为; 若质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑,则换成质量为2m 的同种材料制成的物体,
4、则物体(填 “ 会” 或“ 不会 ” )沿筒壁下滑 6. 洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中正确的是() A脱水过程中,衣物大多是紧贴筒壁的 B加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好 C水会从桶中被甩出是因为水滴受到很大离心力的缘故 5 D水滴从桶中甩出后沿桶半径方向向外运动 7. 如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,一物块一直随圆筒一起转动而未相对滑动当 圆筒的角速度增大以后仍保持匀速转动,下列说法正确的是() A物块所受弹力和摩擦力都减小了 B物块所受弹力增大,摩擦力不变 C物块所受弹力增大,摩擦力也增大了 D物块所受弹力增大,摩擦力减小了 8. 如图, 在匀速转动的洗衣机脱
5、水桶内壁上,有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动,则 () A衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B水会从脱水桶甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C加快脱水桶转动角速度,衣服对桶壁的压力也增大 D加快脱水桶转动角速度,脱水效果会更好 6 9. ( 2014 天津高考真题) 【题号: 3200000069】半径为 R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴 匀速转动, A 为圆盘边缘上一点,在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平 抛出时,半径OA 方向恰好与v 的方向相同,如图所示,若小球与圆盘只碰一次,且落在 A 点,重力加速度为g,则小球抛出时距O 的高度 h=,圆盘转动
6、的角速度大小 = 一相关练习题答案 1. 答案: 解析: 小球受到重力、弹力和静摩擦力静摩擦力与重力二力平衡,由弹力提供向心力画出受 力示意图如图所示 7 2. 答案 :B 解析: 由题意可知,一个小球沿桶内壁的方向以初动能E0水平射入,小球沿内壁粗糙的桶壁运 动,刚好运动一圈停止; 当小球的初动能增加到原来的2 倍时, 根据向心力表达式,可知,球与桶壁的作用力增大, 导致球受到的桶壁滑动摩擦力也增大,从而使得滑动摩擦力做功大于之前的滑动摩擦力做 功,因此根据动能定理,可得,小球在桶内运动的圈数为大于1 圈但小于2 圈,故 B 正确, ACD 错误; 故选: B 3. 答案: AB 解析: A
7、、B、C、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,a、b 和 c 三点的角速度 相同, a 半径小,线速度要比b、c 的小, b、c 的半径相等,线速度大小相等,但是方向不 同故 A、B 错误, C 正确; D、由 a= 2r 可得 b、c 两点的加速度比 a点的大,故D 正确 本题选错误的,故选:AB 4. 答案 :B 解析: 8 A、由题分析可知,A、B 两物体的角速度相同,周期相同,故A 正确 B、由 v= r 知,相同, 则线速度与半径成正比,A 的半径大, 则其线速度大, 故 B 错误 C、两个物体竖直方向都没有加速度,受力平衡,所受的摩擦力都等于重力,而两个物体 的重力相等,所
8、以可得摩擦力FfA=FfB故 C 正确 D、两个物体都做匀速圆周运动,由圆筒的弹力提供向心力,则FN=m 2r,m、相等, F 与 r 成正比,所以可知FNAFNB故 D 正确 本题选错误的,故选:B 5. 答案 : mg,不会 解析: 质量为 m 的小物块A 靠在圆筒的内壁上不下滑,竖直方向上平衡,有:f=mg 质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑,mg=f ,N=mr 2,f= N= mr2; 换成质量为2m 的同种材料制成的物体,则弹力变为原来的2 倍,则最大静摩擦力变为原 来的 2 倍,重力和静摩擦力仍然可以平衡,所以物体不会沿筒壁下滑 6. 答案: AB 解析: A、脱水过程中,衣物做
9、离心运动而甩向桶壁故A 正确 B、F=ma=m 2R, 增大会使向心力 F 增大,而转筒有洞,不能提供足够大的向心力,水 滴就会被甩出去,增大向心力,会使更多水滴被甩出去故B 正确 C、水滴依附的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水 滴被甩掉故C 错误 D、水滴从桶中甩出后沿桶的切线方向运动,故D 错误 故选: AB 7. 答案: B 9 解析: 物体做匀速圆周运动,合力指向圆心, 对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图 其中重力G 与静摩擦力f 平衡,与物体的角速度无关, 支持力 N 提供向心力,所以当圆筒的角速度增大以后,向心力变大,物体所受弹力N 增大,故B 正确, ACD 错误 故选: B 8.答案: CD 解析: A、C、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用,共3 个力作用,由于衣服在圆筒 内壁上不掉下来,竖直方向上没有加速度,重力与静摩擦力二力平衡,靠弹力提供向心力; 随着圆桶转速的增加,弹力增加,故A 错误, C 正确; B、D、对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,随着圆桶转速的 增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心 运动,加快脱水桶转动角速度,脱水效果会更好故B 错误, D 正确; 故选: CD 9. 答案见二维码 10
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