2020版高考数学大二轮培优理科通用版课件:专题四 第2讲 空间中的平行与垂直关系 .pptx
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1、第2讲 空间中的平行与垂直关系,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,理7)设,为两个平面,则的充要条件是( ) A.内有无数条直线与平行 B.内有两条相交直线与平行 C.,平行于同一条直线 D.,垂直于同一平面 解析:由面面平行的判定定理知,“内有两条相交直线与平行”是“”的充分条件.由面面平行的性质知,“内有两条相交直线与平行”是“”的必要条件,故选B. 答案:B,2.(2019全国,理8)如图,点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,平面ECD平面ABCD,M是线段ED的中点,则( ) A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线 B.BMEN,且直线BM,EN是相交直线
2、 C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线 D.BMEN,且直线BM,EN是异面直线,解析:如图,连接BD,BE. 在BDE中,N为BD的中点,M为DE的中点, BM,EN是相交直线,排除选项C、D.作EOCD于点O,连接ON. 作MFOD于点F,连接BF. 平面CDE平面ABCD,平面CDE平面ABCD=CD,EOCD,EO平面CDE,EO平面ABCD. 同理,MF平面ABCD. MFB与EON均为直角三角形. 设正方形ABCD的边长为2,易知,答案:B,3.(2019北京,理12)已知l,m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断: lm;m;l. 以其中的两个论断作为条件,余下的一个论
3、断作为结论,写出一个正确的命题: . 答案:若l,m,则lm,一、点、线、面的位置关系 1.平面的基本性质,2.等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.,二、直线、平面的平行与垂直 1.直线与平面平行的判定定理与性质定理,2.平面与平面平行的判定定理与性质定理,3.直线与平面垂直的判定定理及性质定理,4.平面与平面垂直的判定定理及性质定理,考点1,考点2,考点3,空间线面位置关系的判定(基础型) 例1(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( ) A.A1EDC1 B.A1EBD C.A1EBC1 D.A1EAC (2)已知直线l和两个不同
4、的平面,则下列命题是真命题的是( ) A.若l,且l,则 B.若l,且l,则 C.若l,且,则l D.若l,且,则l,考点1,考点2,考点3,解析:(1)A1B1平面BCC1B1,BC1平面BCC1B1,所以A1B1BC1,又BC1B1C,且B1CA1B1=B1, 所以BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,所以BC1A1E.故选C. (2)对于A,若l,且l,则或与相交,所以A错;因为垂直于同一条直线的两个平面平行,所以B正确;对于C,若l,且,则l与相交或l或l,所以C错;对于D,若l,且,则l或l,所以D错.故选B. 答案:(1)C (2)B,考点1,考点2,考点3,考点1,考
5、点2,考点3,对应训练1 (1)(2018广东惠州第二次调研)设l,m,n为三条不同的直线,为一个平面,则下列命题中正确的个数是( ) 若l,则l与相交;若m,n,lm,ln,则l;若lm,mn,l,则n;若lm,m,n,则ln. A.1 B.2 C.3 D.4 (2),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: 如果mn,m,n,那么; 如果m,n,那么mn; 如果,m,那么m; 如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号),考点1,考点2,考点3,解析:(1)对于,若l,则l与不可能平行,l也不可能在内,所以l与相交,正确;对于,若m,
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