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1、1 九年级下册数学全册综合测试题一 一、选择题(共13 小题;每小题 3 分,共 39 分) 1. 一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小的锐角约为() A. 37 B. 41 C. 37 或 41D. 以上答案均不对 2. 已知 O 的半径为5,点 P到圆心 O 的距离为 6,那么点P与 O 的位置关系是( ) A. 点 P在 O 上 B. 点 P在 O 内 C. 点 P在 O 外 D. 无法确定 3. 若 O1、 O2的半径分别为 4 和 6,圆心距O1O2=8,则 O1与 O2的位置关系是() A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 4. 在ABC中, C=90 , A=72
2、,AB=10,则边 AC的长约为(精确到0.1) () A. 9.1 B. 9.5 C. 3.1 D. 3.5 5. 已知抛物线y=x 2+1 的顶点为 P,点 A 是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A 作 x 轴的平行线交 二次函数图象于点B,分别过点 B、A 作 x 轴的垂线, 垂足分别为C、D,连结 PA 、PD, PD 交 AB 于点 E, PAD 与 PEA相似吗?() A. 始终不相似B. 始终相似 C. 只有 AB=AD时相似D. 无法确定 6. 已知 O 的半径为r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d若直线l 与 O 有交点,则下列结论正确的是( ) A. dr B. 0d
3、r C. dr D. dr 7. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象,由图象可知,满足不等式 ax 2+bx+c0 的 x 的取值范围是( ) A. -15 C. x5 D. x5 8. 已知二次函数y=(xh) 2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足1 x3的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为5,则 h 的值为() A. 1 或 5 B. 1 或 5 C. 1或 3 D. 1 或 3 9. 已知一次函数y1=4x,二次函数 y2=2x 2+2,在实数范围内,对于 x 的同一个值,这两个函数所对应的函数 值为 y1与 y2 , 则下列关系正确的是() 2 A. y1
4、y 2B. y1y2C. y1 y 2D. y1y2 10. 如图,半圆O的半径OA4,P是OA延长线上一点,线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、 C 两点,射线PC交半圆 O 于点 D设 PAx,CDy,则能表示y 与 x 的函数关系的图象是() A. B. C. D. 11. 若二次函数y=x 2+bx5 的图象的对称轴是经过点 ( 2,0)且平行于 y 轴的直线, 则关于 x 的方程 x 2+bx=5 的解为() A. x1=0,x2=4 B. x1=1,x2=5C. x1=1,x2=5 D. x1=1,x2=5 12. 如图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象,在下列说法中
5、: ac 0; 方程 ax 2+bx+c=0 的根是 x 1=-1,x2=3; a+b+c 0; 当 x1 时, y 随着 x的增大而增大 正确的说法有 A. B. C. D. 13. 如图,在RtABC中, ACB=90 ,CDAB,垂足为 D若 AC=2,BC=1 ,则 sinACD= () 3 A. B. C. D. 二、填空题(共10 题;共 30 分) 14. 已知抛物线y=x 24x+3, 如果点 P (0, 5) 与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称, 那么点 Q的坐标是 _ 15. 将函数 y=x 2 的图象向右平移2个单位得函数y1的图象,将y 与 y1合起来构成新图象,直线y
6、=m 被新图 象依次截得三段的长相等,则_ 16. 已知抛物线y= x 23x 经过点( 2,m) ,那么 m=_ 17. 在半径为6cm 的圆中, 120 的圆心角所对的弧长为_cm 18. 一个扇形的面积为6 cm 2 , 弧长为 cm ,则该扇形的半径为_ 19. 在平面直角坐标系中,将函数y=2x 2 的图象先向右平移1 个单位长度,再向上平移5 个单位长度,所 得图象的函数表达式是_ 20. 如图, CAAB,DBAB,已知 AC=2,AB=6,点 P射线 BD 上一动点,以CP为直径作 O,点 P运动时, 若 O 与线段 AB有公共点,则BP最大值为 _ 21. 已知函数y=(k3
7、)x 2+2x+1 的图象与 x 轴有交点,则k 的取值范围为 _ 22. ( 2015?营口)某服装店购进单价为15 元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25 元时平均 每天能售出 8 件,而当销售价每降低2 元,平均每天能多售出4 件,当每件的定价为 _元时,该服 装店平均每天的销售利润最大 23. OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A, B与它的中心 O 为顶点的三角形,若OAB的一个内角为 70 , 则该正多边形的边数为_. 4 三、解答题(共5 题;共 51 分) 24. 如图,O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且BCFA (1)求证:直线CF是 O 的切线
8、; (2)若 O 的半径为 5,DB4.求 sinD 的值 25. 如图, AB是 O 的直径, AC是弦,半径OD AC于点 E ,过点 D 的切线与BA延长线交于点F (1)求证: CDB= BFD; (2)若 AB=10,AC=8,求 DF的长 26. 水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知 迎水坡面AB 的长为 16 米, B60 ,背水坡面CD的长为 16米,加固后大坝的横截面为梯形ABED , CE的长为 8 米 (1)已知需加固的大坝长为150 米,求需要填土石方多少立方米? (2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度 27. 如
9、图,在 ABC中, C=90, BAC的平分线交BC于点 D,DEAD,交 AB 于点 E,AE为 O 的直径 (1)判断 BC与 O 的位置关系,并证明你的结论; (2)求证: ABD DBE; 5 (3)若 cosB=,AE=4,求 CD 28. 如图 1,二次函数y1=(x2) (x4)的图象与x 轴交于 A、B两点(点 A 在点 B的左侧),其对称轴l 与 x 轴交于点 C,它的顶点为点D (1)写出点D 的坐标 _ (2)点 P在对称轴 l 上,位于点C上方,且CP=2CD ,以 P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a0 )的图象过 点 A 试说明二次函数y2=ax 2+bx+c(a0 )的图象过点 B; (3)点 R在二次函数y1=(x2) (x4)的图象上,到x 轴的距离为d,当点 R的坐标为 _时,二 次函数 y2=ax2+bx+c(a0 )的图象上有且只有三个点到 x轴的距离等于2d; (4) 如图 2, 已知 0m2, 过点 M (0, m) 作 x 轴的平行线, 分别交二次函数y1= (x2) ( x4) 、 y2=ax 2+bx+c (a0 )的图象于点E、F、G、H(点 E、G 在对称轴l 左侧),过点 H 作 x 轴的垂线,垂足为点N,交二次函 数 y1=(x2) (x4)的图象于点 Q,若 GHN EHQ,求实数m 的值
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