北师大版九年级下册数学全册综合测试题.pdf
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1、1 九年级下册数学全册综合测试题一 一、选择题(共13 小题;每小题 3 分,共 39 分) 1. 一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小的锐角约为() A. 37 B. 41 C. 37 或 41D. 以上答案均不对 【答案】 C 【解析】试题解析:若3、4 是直角边, 两直角边为3,4, 斜边长 =5, 较小的锐角所对的直角边为3,则其正弦值为; 若斜边长为4,则较小边 =2.65 , 较小边所对锐角正弦值约=0.6625, 利用计算器求得角约为37 或 41 故选 C 2. 已知 O 的半径为5,点 P到圆心 O 的距离为6,那么点P与 O 的位置关系是() A. 点 P在 O 上B.
2、 点 P在 O 内C. 点 P在 O 外D. 无法确定 【答案】 C 【解析】试题解析:O 的半径为5,点 P 到圆心 O 的距离为6, 点 P到圆心 O 的距离大于圆的半径, 点 P在 O 外 故选 C 点睛:点与圆的位置关系有3 种设 O 的半径为r,点 P到圆心的距离OP=d,则有:点P 在圆外 ? dr; 点 P在圆上 ? d=r;点 P在圆内 ? dr 3. 若 O1、 O2的半径分别为 4 和 6,圆心距O1O2=8,则 O1与 O2的位置关系是() A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离 【答案】 B 【解析】试题分析:O1、 O2的直径分别为4 和 6,圆心距O1O2=2,
3、O1、 O2的半径之和为5,只差 为 1,而 10 的 x 的取值范围是( ) A. -15 C. x5 D. x5 【答案】 A 【解析】试题分析:由图象得:对称轴是x=2,其中一个点的坐标为(5,0) , 图象与x 轴的另一个交点坐标为(1, 0) 利用图象可知: ax 2+bx+c 0 的解集即是 y0 的解集, x 1 或 x5 故选: D 考点:二次函数与不等式(组) 8. 已知二次函数y=(xh) 2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足1 x3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则 h 的值为() A. 1 或 5 B. 1 或 5 C. 1或 3 D. 1 或 3
4、【答案】 B 【解析】当xh时,y随x的增大而增大,当xh时,y随x的增大而减小, 若h1x3,x=1时,y取得最小值5, 可得:(1h) 2+1=5, 解得:h=1 或h=3(舍) ; 若 1x3h,当x=3时,y取得最小值5, 可得:(3h) 2+1=5, 解得:h=5 或h=1(舍) 综上,h的值为 1 或 5, 4 故选: B 点睛:本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键由解析 式可知该函数在x=h时取得最小值1、xh时,y随x的增大而增大、当xh时,y随x的增大而减小, 根据 1x3 时,函数的最小值为5 可分如下两种情况:若h1x3,x=1
5、时,y取得最小值5;若 1x3h,当x=3 时,y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可 视频 9. 已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x 2+2,在实数范围内,对于 x 的同一个值,这两个函数所对应的函数 值为 y1与 y2 , 则下列关系正确的是() A. y1 y 2B. y1y2C. y1 y 2D. y1y2 【答案】 D 【解析】试题解析:由 消去 y 得到: x 2-2x+1=0 , =0, 直线 y=4x 与抛物线y=2x 2+2 只有一个交点,如图所示, 观察图象可知:y1y 2, 故选 D 10. 如图,半圆O 的半径 OA4,P是 OA延长线上一点,线段OP 的
6、垂直平分线分别交OP、半圆 O 于 B、 C 两点,射线PC交半圆 O 于点 D设 PAx,CDy,则能表示y 与 x 的函数关系的图象是() 5 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】试题解析:作OECD,垂足为 E,如图 1, 则 CE= CD= y, P=P,PBC=PEO=90 , PBC PEO, , 而 PB= OP= (x+4), PE=PC+CE=4+ y, 6 , y= x 2+2x-4(4 -4x4); 故选 A. 11. 若二次函数y=x 2+bx5 的图象的对称轴是经过点 ( 2,0)且平行于 y 轴的直线, 则关于 x 的方程 x 2+bx=5 的解为() A
7、. x1=0,x2=4B. x1=1,x2=5C. x1=1,x2=5 D. x1= 1,x2=5 【答案】 D 【解析】由二次函数解析式得对称轴为- =2,b=-4,将 b=-4 代入方程得 x 24x 5,x24x 50,( x5)( x+1) =0,x 1=-1,x2=5. 故选 D. 点睛:二次函数对称轴公式:x=-. 12. 如图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象,在下列说法中: ac 0; 方程 ax 2+bx+c=0 的根是 x 1=-1,x2=3; a+b+c 0; 当 x1 时, y 随着 x的增大而增大 正确的说法有 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】(1
8、)由图可知,抛物线开口向上,与y 轴交于负半轴, a0,c0 , ac0,故正确; (2)由图可知,抛物线和x 轴两交点的横坐标分别为 -1 和 3, 方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=1,x2=3,故 正确 ; (3)由图可知,当时,故 错误; 7 (4)由图可知,抛物线和x 轴两交点的横坐标分别为-1 和 3, 该抛物线的对称轴为直线: , 又 抛物线的开口向上, 当时,随 的增大而增大,故正确; 综上所述,正确的说法是:. 点睛 :( 1) 抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax 2+bx+c=0 的两根 ;( 2) 若抛物线 y=ax2+bx+c
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- 北师大 九年级 下册 数学 综合测试
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