2020版高考数学大二轮培优理科通用版课件:专题一 第3讲 不等式 .pptx
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1、第3讲 不等式,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,理6)若ab,则( ) A.ln(a-b)0 B.3a0 D.|a|b| 解析:取a=2,b=1,满足ab.但ln(a-b)=0,排除A; 3a=9,3b=3, 3a3b,排除B; y=x3是增函数,ab, a3b3,故C正确; 取a=1,b=-2,满足ab,但|a|b|,排除D.故选C. 答案:C,2.(2019北京,理5)若x,y满足|x|1-y,且y-1,则3x+y的最大值为( ) A.-7 B.1 C.5 D.7 解析:由题意得 作出可行域如图阴影部分所示.设z=3x+y,y=z-3x,当直线l0:y=z-3x经过点(2
2、,-1)时,z取最大值5.故选C. 答案:C,解析:画出可行域如图,平移目标函数z=-4x+y可知过点A时取得最大值, zmax=-4(-1)+1=5.故选C. 答案:C,A.-1 B.1 C.10 D.12 解析:在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域(包含边界),由图易得当直线z=3x+2y经过平面区域内的点(2,2)时,z=3x+2y取得最大值zmax=32+22=10. 答案:C,二、不等式的解法 1.一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2+bx+c0(a0),再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的
3、根,最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集. 2.简单分式不等式的解法,三、简单的线性规划问题 1.线性目标函数的最值问题 (1)平面区域的确定方法 平面区域的确定方法是“直线定界、特殊点定域”,二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的区域的公共部分. (2)线性目标函数z=ax+by最值的确定方法 线性目标函数z=ax+by中的z不是直线ax+by=z在y轴上的截距,把目标函数化为 是直线ax+by=z在y轴上的截距,要根据b的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值.,2.非线性目标函数的最值问题 (1)解决非线性目标函数最值问题
4、,要充分理解非线性目标函数的几何意义,诸如两点间的距离(或距离的平方),点到直线的距离,过已知两点的直线斜率等,充分利用数形结合思想解题,能起到事半功倍的效果. (2)常见代数式的几何意义主要有:,考点1,考点2,考点3,考点4,数与式的大小比较 A.a1”是“ 1”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,考点1,考点2,考点3,考点4,答案:(1)B (2)A,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,对应训练1 A. B. C. D. (2)(2017北京,理13)能够说明“设a,b,c是任意实数,若abc,则a+b
5、c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,中,因为ba20,而y=ln x在定义域(0,+)上为增函数,所以ln b2ln a2,故错误.由以上分析,知正确. (2)答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,则abc,而a+b=-3=c,能够说明“设a,b,c是任意实数,若abc,则a+bc”是假命题. 答案:(1)C (2)-1,-2,-3(答案不唯一),考点1,考点2,考点3,考点4,不等式的解法 A.(1,2) B.(1,2 C.(-2,1) D.-2,1) (2)(2019山东烟台月考)不等式 0的解集为( )
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