圆周运动中的临界问题.pdf
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1、1 一、经典例题 1在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和 B, 它们与盘间的动摩擦因数相同,两个物体刚好未发生滑动,烧断细线,则两个物体的运动 情况是() A.两物体均沿着切线方向滑动 B.两物体均沿着半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动 D.物体 B 随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A 发生滑动,离圆盘圆心越来越远 2如图所示,有一水平放置的圆盘,上面放一劲度系数为k 的弹簧,弹簧的一端固定与 轴 O 上,另一端挂一质量为m 的物体 A,物体与盘面间的动摩擦因数为? ,开始时弹簧未 发生形变,长度为R。 (1)盘的转
2、速n0为多大时,物体A 开始滑动? (2)当转速达到2n0时,弹簧的伸长量 x 是多少? 规律总结: 圆周运动的临界问题,其实就是速度的极限或是某力的极限问题。 2 由弹簧连接的物体做圆周运动时,由于弹簧的长度会发生变化,因此要明确半径的变化及 各力的方向 圆周运动中的临界问题的解题步骤: 1.判断临界状态 2.确定临界条件 3.选择物理规律 4.列方程求解 二、练习题 1 【江苏省无锡市2016 届高三上学期期末考试】如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等 的 A、B 两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,设物体间最大静摩擦力与滑动 摩擦力相等,则下列说法正确的是 AB 的向心力是A 的
3、2 倍 B盘对 B 的摩擦力是B 对 A 的摩擦力的2 倍 CA 有沿半径向外滑动的趋势,B 有沿半径向内滑动的趋势 D增大圆盘转速,发现A、B 一起相对圆盘滑动,则A、B 之间的动摩擦因数 A大于 B 3 与盘之间的动摩擦因数 B ks5uks5uKs5u 2 【 2014安徽卷】【题号: 3200000178】如图所示,一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定 对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相 对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为 3 2 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与 水平面间的夹角为30 , g 取 10m/s2。则 的最大值是 A5ra
4、d/s B3rad/s C1.0rad/s D0.5rad/s 4 3 【 2014新课标全国卷】【题号: 3200000019】如图,两个质量均为m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO 的距离为l,b 与转轴的距离为2l。木块 与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始 绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是 Ab 一定比 a 先开始滑动 Ba、b 所受的摩擦力始终相等 C l kg 2 是 b 开始滑动的临界角速度 D当 l kg 3 2 时, a 所受摩擦力的大小为kmg 4【江苏省清江中学20
5、16 届高三 2 月月考物理试题】如图所示,长为3L 的轻杆可绕水 平轴 O 自由转动,2OaOb ,杆的上端固定一质量为m的小球 (可视为质点) ,质量为 M 的正方形静止在水平面上,不计一切摩擦阻力。开始时,竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物 块,由于轻微的扰动,杆逆时针转动,带动物块向右运动,当杆转过 0 60 时杆与物块恰好 5 分离。重力加速度为 g,当杆与物块分离时,下列说法正确的是() A、小球的速度大小为 8 4 mgL mM B、小球的速度大小为 32 16 mgL mM C、物块的速度大小为 2 4 mgL mM D、物块的速度大小为 2 16 mgL mM 5 (物理卷 201
6、5 届河南省南阳一中高三上期第一次月考(2014.10) )17(12 分)某校 兴趣 小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在A 点用一弹射装置可将静止的小 滑块 以 0 v水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B 点后,进入半径R=0.3m 的光滑竖 直圆 形轨道,运行一周后自B 点向 C 点运动, C 点右侧有一陷阱,C、D 两点的竖直高度差 h=0.2m, 水平距离s=0.6m,水平轨道AB 长为 L1=1m,BC 长为 L2 =2.6m,小滑块与水平轨道间 的动 摩擦因数 =0.5,重力加速度g=10m/s 2。 6 (1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A 点弹射
7、出的速度大小; (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜 出,求小滑块在A 点弹射出的速度大小的范围。 6.如图所示,质量为3m 的竖直圆环A 的半径为r,固定在质量为2m 的木板 B 上,木板 B 放在水平地面上, 木板 B 的左右两侧各有一竖直挡板固定在地上,B 恰好不能左右运动 在 环的最低点静止放置一质量为m 的小球 C,给小球一水平向右的瞬时冲量I,小球会在环 内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,瞬时冲 量必须满足 () A. 最小值 m 4gr B. 最大值 3m gr C. 最小值 m 5gr D. 最大值
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- 圆周运动 中的 临界 问题
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