2020版高考数学培优考前练理科通用版课件:7.2 圆锥曲线的标准方程与性质 .pptx
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1、7 . 2 圆 锥 曲 线 的 标 准 方 程 与 性 质 -2- 高考命题规律 1.每年必考考题,多数年份有2道小题,主要考查圆锥曲线方程、性 质的应用. 2.选择题或填空题,5分,中高档难度. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表. -3- 高考真题体验典题演练提能 圆锥曲线的定义及标准方程 A.a2=2b2B.3a2=4b2 C.a=2b D.3a=4b 答案:B -4- 高考真题体验典题演练提能 A.2B.3C.4D.8 答案:D -5- 高考真题体验典题演练提能 答案:2 -6- 高考真题体验典题演练提能 OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点.若正方形 OABC的
2、边长为2,则a= . 答案:2 解析:四边形OABC是正方形,AOB=45, 不妨设直线OA的方程即双曲线的一条渐近线的方程为 -7- 高考真题体验典题演练提能 答案:A 解析:由双曲线的实轴长为2,得a=1,又b=1,所以双曲线的渐近线方 程为y=x.故选A. -8- 高考真题体验典题演练提能 2.(2019江西新八校高三第二次联考)已知点P为抛物线y2=4x上的动 点,点P在y轴上的射影是B,A点坐标为(3,4).则|PA|+|PB|的最小值是 ( ) 答案:D -9- 高考真题体验典题演练提能 答案:D -10- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -11- 高考真题体验典题演练提能 解
3、析:由点M在双曲线上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,得 |AB|=|BM|,ABM=120,过点M作MNx轴,垂足为N,则 NBM=60,如图所示. 点A(-1,0),B(1,0)为双曲线的左、右顶点, a=b=1,双曲线的方程为x2-y2=1. -12- 高考真题体验典题演练提能 答案:D 解析:由题意得直线l1:x=-2是抛物线的准线,设P到直线l1的距离为 PA,点P到直线l2的距离为PB,所以P到这两条直线的距离之和为 |PA|+|PB|=|PF|+|PB|,当P,B,F三点共线时,距离之和最小.此时, -13- 高考真题体验典题演练提能 答案:D -14- 高考真题体验典题演练
4、提能 解析:由题意知H为线段F1N的中点,且F1(-c,0),b=2,由中点坐标公式 得点N的横坐标为c, a2=1+4c2,1+4c2=4+c2, c2=1,a2=b2+c2=5. -15- 高考真题体验典题演练提能 答案:x2=8y -16- 高考真题体验典题演练提能 圆锥曲线的简单性质及其应用 1.(2019全国10)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与 C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为( ) 答案:B -17- 高考真题体验典题演练提能 解析:如图,由已知可设|F2B|=n,|BF1|=m. 由|AB|=|B
5、F1|,则|AF2|=m-n,|AB|=m. 又|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|,故|AF1|=2n. 由椭圆的定义及|AF2|=2|F2B|, |AF1|=a,|AF2|=a. 点A为(0,-b). 过点B作x轴的垂线,垂足为点P. 由题意可知OAF2PBF2. 又|AF2|=2|F2B|,|OF2|=2|F2P|. -18- 高考真题体验典题演练提能 -19- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -20- 高考真题体验典题演练提能 答案:B 解析: -21- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -22- 高考真题体验典题演练提能 -23- 高考真题体验典题演练提能 解析:a2
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