平面向量综合提升题.pdf
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1、第 1 页(共 1 页) 平面向量综合提升题 一选择题(共7 小题) 1已知在 ABC 中,P0是边 AB 上的一个定点,满足,且对于边 AB 上任意一点 P,恒有,则() ABCAB=AC DAC=BC 22016 衡水中学 若等边三角形 ABC 的边长为,该三角形所在平面内一点 M 满足,则等于() A2 B1 C1D2 3在边长为 1 的正方形 ABCD 中,M 为 BC 中点,点 E 在线段 AB 上运动, 则的取值范围是() A,2B 0,C , D0,1 42016 温州高一 若点 O 是ABC 所在平面内的一点, a、b、c 分别是 A, B, C 的对边长,且满足a?+b?+c
2、?= ,则 O 是ABC 的() A外心B内心C重心D垂心 5在 OAB 中, |=a,|=b,OD 是 AB 边上的高,若= ,则实数 等 于() ABCD 6已知 P 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的边 BC 上的动点,则的 值下列判断正确的是() A有最大值为 8B是定值 6C有最小值为 2D是定值 2 二填空题(共4 小题) 7四边形 ABCD 中,ACBD 且 AC=2,BD=3,则?的最小值为 第 2 页(共 2 页) 82016 浙江高考 已知平面向量, ,| |=1,| |=2,=1,若 为平面单位 向量, 则|+|的最大值是 9如图,在OAB 中,点 P 为线段 AB
3、上的一个动点 (不包含端点),且满足 = 若|=4,|=3,且 AOB=60 ,求?的取值范围 10在直角三角形 ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD 的中点, 则= 第 3 页(共 3 页) 平面向量综合提升题 参考答案与试题解析 一选择题(共7 小题) 1已知在 ABC 中,P0是边 AB 上的一个定点,满足,且对于边 AB 上任意一点 P,恒有,则() ABCAB=AC DAC=BC 【解答】 解:设 |=4,则|=1,过点 C 作 AB 的垂线,垂足为 H, 在 AB 上任取一点 P,设 HP0=a,如图所示; 则由数量积的几何意义可得, =|? |=(a+1
4、)|,?=a, 于是?恒成立, 整理得 | 2(a+1)| |+a 0 恒成立, 只需=(a+1) 24a=(a1)2 0 即可,于是 a=1, 因此我们得到 HB=2,即 H 是 AB 的中点, ABC 是等腰三角形,即AC=BC 故选: D 2 若等 边三角 形 ABC 的 边 长为,该 三 角形 所在 平 面 内一点 M 满足 ,则等于() A2 B1 C1D2 第 4 页(共 4 页) 【解答】 解: 等边三角形 ABC 的边长为, ?=|?|cos60 =6 =()= =()=+ 因此,=() (+)=+? 代入前面的数据,可得= 12+ 6 12=2 故选: A 3在边长为 1 的
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