广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学(文)试题.pdf
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1、中山市高二级20162017 学年度第二学期期末统一考试 高二数学试卷(文科) 本试卷共4 页, 22 小题,满分 150 分考试用时120 分钟 注意事项: 1、答卷前,考生务必用2B 铅笔在答题卡“ 考生号 ” 处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓 名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上 2、选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案,答案不能答在试卷上 3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如 需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不
2、按以上要求作答的答案无 效 4、考生必须保持答题卡的整洁考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合 题目要求的 ) 1. 抛物线 21 4 yx 的焦点坐标为 A ( 1 0), B (1 0), C (01), D (0 1), 2. 若复数z满足2zii z,则 z A1iB1iC1iD1i 3. 命题“ 0 xR, 2 00 10xx”的否定为 A 0 xR, 2 00 10xxB 0 xR, 2 00 10xx CxR, 2 10xxDxR, 2 10xx 4某研究型学习小组调查研究学生使用
3、智能手机对学习的影响部分统计数据如下表: 使用智能手机不使用智能手机总计 学习成绩优秀4812 学习成绩不优秀16218 总计201030 附表: P(K 2k 0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 经计算 2 K的观测值为10,则下列选项正确的是() A有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C在犯错误的概率不超过0.001 的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D在犯错误的概率不超过0.001 的 前提下认为使用智能手机
4、对学习无影响 5. 用反证法证明: 若整系数一元二次方程 2 0(0)axbxca有有理数根, 那么, ,a b c中至少有一个是 偶数下列假设正确的是 A假设, ,a b c都是偶数;B假设, ,a b c都不是偶数 C假设, ,a b c至多有一个偶数D假设, ,a b c至多有两个偶数 6函数 2 ( )lnf xxx的单调递减区间是 A. 2 0, 2 B. 2 , 2 C. 2 , 2 , 2 0, 2 D. 22 , 22 7. 执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为64,则判断框内应填入的 条件是 A3?k B3?k C 4?k D 4?k 8. 已知 F 为双曲线 22 :1
5、 33 xy C的一个焦点,则点F 到 C 的一条渐近线的距离为 A3B3 C 2 3D6 9下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨 )的几 组对应数据,根据表中提供的数据,求出y 关于 x 的线性回归方程为y0.7x0.35,则下列结论错误的是 x 3456 y 来源:学科网 ZXXK 2.5t 44.5 A. 产品的生产能耗与产量呈正相关 Bt 的值是 3.15 C回归直线一定过(4.5,3.5) DA 产品每多生产1 吨,则相应的生产能耗约增加0.7 吨 10中国有个名句“ 运筹帷幄之中,决胜千里之外. ”其中的 “ 筹” 原意是指孙
6、子算经 中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进 行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位 123456789 纵式 横式 数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位 用横式表示,以此类推,例如 6613 用算筹表示就是:,则 9117 用算筹可表示为 A. B C D 11. 设 1 F, 2 F分别为双曲线: 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左右焦点,点 2 F关于渐近线的对称点恰好落在 以 1 F为圆心 , 1 OF为半径圆上 , 则双
7、曲线的离心率为 A3B3C2D2 12. 大衍数列,来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“ 大衍之数五十 ” 的推论其前10 项为: 0、2、4、 8、12、18、 24、32、40、 50通项公式: 2 2 1, 2 , 2 n n n a n n 为奇数 为偶数 ,如果把 这个数列 n a 排成如图形状,并记,A m n() 表示第 m 行中从左向右第n 个 数,则10,4A () 的值为 A1200 B1280 C 3528 D 3612 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应横线上) 13. 一质点做直线运动,它所经过的路程和时间的关系是s=3t 2
8、+t,则 t=2 时的瞬时速度为 . 14. 已知3x是函数 2 ln10yaxxx的一个极值点,则实数a 15. 双曲线 22 1 6436 yx 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于3,那么点P 与两个焦点所构 成的三角形的周长等于. 16. 已知函数2,ln2fxxa g xxx,如果对任意的 12 1 ,2 2 x x,都有 12 fxg x成立, 则实数 a 的取值范 围是 . 三、解答题(本大题共6 小题,共70 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17. (本小题 满分10 分)已知复数3zbi(bR),且 (13 ) iz为纯虚数 . (1)求复数z;(2)若 2 z
9、 i ,求复数的模 . 来源 学科网 ZXXK 18.(本小题满分12 分) 已知0a,设p:实数x满足 22 430xaxa,q:实数x满足 2 (3)1x ( 1)若1a,且qp为真,求实数x的取值范围; ( 2)若 p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 19.(本小题满分12 分) 为了研究一种昆虫的产卵数 y和温度x是否有关,现收集了 7 组观测数据列于下表中,并做出了散点图, 发 现 样 本 点 并没 有 分 布在 某 个 带 状 区域 内 , 两个 变 量 并 不 呈现 线 性 相关 关 系 , 现 分别 用 模型 2 12 yC xC与模型; 34 C xC ye作为产卵数
10、y和温度x的回归方 程来建立两个变量之间的关系. 温度/xC20 22 24 26 28 30 32 产卵数/y个6 10 21 24 64 113 322 2 tx 400 484 576 676 784900 1024 lnzy 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.77 xt y z 26 692 80 3.57 7 1 7 2 1 ()() () ii i i i xxyy xx 7 1 7 2 1 ()() () ii i i i ttyy tt 7 1 7 2 1 ()() () ii i i i zzxx xx 7 1 7 2 1 ()() () ii
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- 广东省 中山市 2016 2017 年高 下学 期期 统一 考试 数学 试题
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