成都七中2018年高中自主招生数学真卷二.pdf
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1、成都七中 2018 年高中自主招生数学真卷(二) 一、选择题(本大题共10 小题,每题 5 分,共 50 分) 1. 对任意实数x,多项式1 258 xxxx的值为() A. 总大于零B. 总小于零 C. 可能等于零D. 以上都不对 2. 某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审,四人的口供如下:甲:作 案的是丙;乙:丁是作案者;丙:如果我作案,那么丁是主犯;丁:作案的不 是我. 如果四人口供中只有一个是假的,那么以下判断正确的是() A. 说假话的是甲 ,作案的是乙B. 说假话的是丁 ,作案的是丙和丁 C. 说假话的是乙 ,作案的是丙D. 说假话的是乙 ,作案的是丙 3. 已知抛物线2 2
2、 2 bx x y与x轴交于BA、两点,与y 轴交于 C 点,其中 ),(01A,点 D 是抛物线2 2 2 bx x y的顶点 ,点),(0m是x轴上的一个动 点,当MDMC的值最小时,m的值是() A 40 25 B. 41 24 C. 40 23 D. 41 25 4. 设实数0yx、,且满足52yx,则yxxyx22 2 的最大值是() A. 8 97 B. 16 195 C. 4 49 D. 2 25 5. 如图是二次函数cbxaxy 2 图象的一部分,过点),(0 1 x,30 ;02ba; 2 b ac4; cb230 ,其中正确的结论有()个. A. 1个B. 2个C. 3个D
3、. 4个 6. 如图所示,已知ABC 面积为 1,点FED、分别在ABCABC、上,且 DCBD2,FBAFEACE22, AD 、 BE、 CF 两两相交于RQP、则 的PQR面积为() A. 5 1 B. 6 1 C. 7 1 D. 14 1 7. 有 40 个学生参加数学奥林四克竞赛,他们必须解决一个代数学问题、一个几 何学问题以及一个三角学问题,具体情况如下表所述: 问题解决问题的学生人数 代数学问题20 几何学问题18 三角学问题18 代数学和几何学问题7 代数学和三角学问题8 几何学和三角学问题9 其中有 3 个学生一个问题都没有解决,则三个问题都解决的学生数是()人. A. 5
4、B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图所示, ABC 中,60BAC,45ABC,22AB, D 是 线段 BC 上的一个动点,以 AD 为直径画 O分别交 AB , AC 于 E 、 F ,连接 EF ,则线段 EF 长度的最小值为() A1 B2 C 3D2 .9三边均为整数 ,且最长边为 11 的三角形共有()个. A. 20 B. 26 C.30 D. 36 10. 方程1210272611xxxx的实数根的个数为() A. 0个B. 1 个C. 2个D. 3个 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11设,且,0-1012012 2242 abbbaa则 5
5、 22 3 a aabab _ 12. 函 数baxy( 其 中a, b 是 整 数 ) 的 图 象 与 三 条 抛 物 线 54763 222 xxyxxyxy,分别有2、1、0 个交点 ,则ba, _ . 13. 已知 ba, 为正数,恒有 0 2 ba成立,展开即abba2,当且仅当 ba时,ba取得最小值ab2. 由此得到启发:若cba,为正数且满足 526 2 bcacaba,则cba23的最小值是 _ 14. 如图,在矩形 ABCD中,点 E、F 分别在 BC 、CD 上,将 ABE 沿 AE折叠, 使点 B 落在 AC 上的点 B 处,又将 CEF 沿 EF 折叠,使点 C 落在
6、 EB 与 AD 的交点 C 处,则 BC : AB的值_ . 第(14)题第(16)题 15. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”, 现从 1,2,3,4 这四个数字中任取3 个数,组成无重复数字的三位数,甲、 乙两人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否 则乙胜 .则甲获胜的概率是 _ . 16. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按 图中“”方向排列,如 (1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2) 根据这个规律,第2 012个点的横坐标为 _ . 三、解答题(本大题共6 小题
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- 成都 2018 年高 自主 招生 数学 真卷二
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