成都实验外国语学校2017年高中自主招生数学真卷.pdf
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1、成都实验外国语学校 2017年高中自主招生数学真卷 一、选择题 1、下列计算正确的是() A.462 22 yy B.532 C. 326 xxx D.yx yx yx 22 2、在数轴上已知点A表示3,把点 A向右平移 2 个单位到达点 B ,设点 B 表示的数为n, 则 2 11nn的值是 () A. n 3 B. 1n C.2 D.3 3、如图,有甲、乙、丙三种地砖,其中甲、乙是正方形,边长分别为a、 b ,丙是长方形, 长为a,宽为 b( 其中ba). 如果要用它们拼成若干个边长为ba3的正方形,那么应取 甲、乙、丙三种地砖块数的比是() A.1:4:4 B.1:3:2 C.1:2:2
2、 D.无法确定 4、如图,在一笔直的海岸线 l 上有A、B两个观测站,km2AB,从A测得船C在北偏东 45 的 方向,从 B测得船 C在北偏东5.22的方向,则船C离海岸线 l 的距离(即CD的长)为 () A.km4 B.22km C.km22 D.24km 5、端午节到了,妈妈去超市买了1 个豆沙粽, 2 个鲜花粽, 3 个腊肉粽,粽子从外观看都一 第 4 题图 样,小明从中拿走2 个粽子,其中一个是鲜花粽,一个是腊肉粽的概率是() A. 3 1 B. 6 5 C. 5 2 D. 15 8 6、由多个相同的小正方体堆成的一个物体,它的主视图、侧视图、俯视图都是同一个图(如 图所示),那么
3、堆成该物体至少需要的小正方体个数为() A.12 B.15 C.19 D.27 第 8 题图 7、如图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图 2)(图中折扇无重 叠),则梅花图案中五角星的五个锐角的度数均是() A. 46 B.48 C.52 D.57 8、在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示 . 点 A在x轴的正半轴上,点C 在 y 轴正半轴 上, 且6OA,4OC,D 为 OC 的中点,点 E 、F 在线段 OA上, 点 E 在点 F 左侧,3EF. 当四边形 BDEF 的周长最小时,点 E的坐标是() A.0, 2 1 B.0, 1 C.0 2 3 , D.0
4、, 2 9、如图所示,在正方形ABCD的对角线 BD上取一点 E,使得15BAE,连接 AE 、 CE, 延长 CE 到 F ,连接 BF ,使得BFBC.若1AB,有下列结论:CEAE;点 F 到 BC的距离为 2 2 ;EFECBE; 8 2 4 1 AED S.则其中正确的结论有() A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图, P为 O外一点, PA 、PB分别切 O 于 A、B两点,OP 交 O于点 C ,连接 BO 并延长交 O于点 D ,交 PA的延长线于点 E,连接 AD 、 BC . 下列结论:POAD /; PCBADE ; EA ED EADtan;OPADBD
5、2 2 . 其中一定正确的是() A. B. C. D. 第 10 题图 二、填空题 11、分解因式:363aa. 12、a是不为 1 的数,我们把 a-1 1 称为a的差倒数,如: 2 的差倒数为1- 2-1 1 ;-1 的差倒数 是 2 1 1-1 1 ;已知 2 1 1 a, 2 a是 1 a的差倒数, 3 a是 2 a的差倒数, 4 a是 4 a的差倒数 依次类推,则 2015 a. 13、已知01 2 aa,则 44 aa. 14、在矩形 ABCD 中,15AD,点 E在边 DC 上,连接 AE , ADE 沿直线 AE 翻折后点 D 落 到点 F ,过点 F 作ADFG,垂足为点
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