数列求和专题——奇数、偶数--学生版.pdf
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1、数列求和专题奇数、偶数 19 (12 分) (2016?滨州二模)已知数列 an的前 n 项和 Sn= ()求数列 an 的通项公式; ()设 bn=(1) n(a n?+) ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn 19 (12 分) (2015?潍坊模拟)已知等差数列an 的公差 d0,首项 a1=3,且 a1、a4、a13成 等比数列,设数列 an 的前 n 项和为 S n(nN+) (1)求 an和 Sn; (2)若 bn=,数列 bn的前 n 项和 Tn求证: 3Tn24 19 (12 分) (2015?温州二模)已知数列 an满足: a1=1,a2=2,且 an+1=2an+3an1(
2、n2,n N +) ()设 bn=an+1+an(nN +) ,求证 b n是等比数列; () (i)求数列 an的通项公式; (ii)求证:对于任意 nN +都有 + +成立 19 (12 分) (2016?山东二模)已知正数数列 an 满足:a1=1,an+122an+1=an2+2an数列 bn 满足 bn?bn+1=3n且 b2=9 (I)求数列 an 、 bn 的通项公式; ()已知 cn=2 na n+bn,求数列 cn 的前 n 项和 Tn 19 ( 12分 )( 2016? 威 海 一 模 ) 已 知 正 项 数 列 an 的 前n项 和 为Sn, 且 ()求数列 an 的通项
3、公式; ()设数列与的前 n 项和为 Tn,求证: 19 (12 分) (2016?山东模拟)已知数列 an的前 n 项和 Sn=an+ (1)求数列 an的通项公式; (2)若 bn=,且数列 bn 的前 n 项和为 Tn,求 T2n 19 (12分) (2016?德州校级二模)已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,若对任意正整数 n,都有 an=+2 (1)设 bn=log2an,求证:数列 bn 为等差数列; (2)在(1)的条件下,设 cn=(1)n +1 ,数列 cn 的前 n 项和为 Tn,求证:Tn 18 (12 分) (2016?临沂二模) 已知等差数列 an的前 n 项和为
4、 Sn,且 a2=6,S5=45;数列 bn 前 n 项和为 Tn,且 Tn2bn+3=0 (1)求数列 an,bn 的通项公式; (2)设 cn=,求数列 cn的前 n 项和 Qn 19 (12 分) (2016?山东三模)已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 Sn=n 2+2n;数列 b n是公比 大于 1 的等比数列,且满足b1+b4=9,b2b3=8 ()分别求数列 an ,bn的通项公式; ()若 cn=(1)nSn+anbn,求数列 cn的前 n 项和 Tn 19 (12 分) (2016?江门模拟)已知 an 是正项等差数列, ?nN * ,数列 的前 n 项和 Sn= (
5、)求 an; ()设 bn=(1) na n 2,nN*,求数列 b n 的前 n 项和 Tn 数列求和专题裂项相消(累乘与累加) 19 (12 分) (2016?威海二模)设单调数列 an 的前 n 项和为 Sn,6Sn=an2+9n4,a1,a2,a6 成等比数列 (I)求数列 an 的通项公式; ()设 bn=,求数列 bn 的前 n 项和 Tn 19 (12 分) (2016?日照一模)已知数列 an前 n 项和 Sn满足: 2Sn+an=1 ()求数列 an 的通项公式; ()设 bn=,数列 bn 的前 n 项和为 Tn,求证: Tn 19(12 分)(2016?青岛二模)等差数列
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