构造函数类专题.pdf
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1、构造函数的题型,两种形式,解集和比较大小 1已知定义在实数集R上的函数 ( )f x 满足 (1)2f ,且 ( )fx 的导函数 ( )fx 在R上恒有 ( )1fx,则不等式( )1f xx 的解集为 ( ) A(, 1) B(1,) C( 1,1) D(, 1)(1,) 2若定义在R 上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与 的大小关系为(). A、 2 (2009)fe D、不能确定 3 已 知 定 义 域 为R的 奇 函 数 )(xfy 的 导 函 数 为 )(xfy , 当0x时 , 0 )( )( x xf xf,若) 2 1 ( 2 1 fa, )2(2 fb ,) 2 1 (
2、ln) 2 1 (lnfc,则 cba, 的大小 关系正确的是() Abca Bacb Ccba Dbac 4设xf是定义在R上的函数,其导函数为xf,若1xfxf,20160f, 则不等式12015 x exf(其中 e为自然对数的底数)的解集为( ) A, 00, B,0 C,2015 D,20150, 5定义在0, 2 上的函数fx,其导函数是,tanfxfxfxx且恒有成立, 则 A3 63 ff B3 63 ff C3 63 ff D3 63 ff ( )fx( )( )fxf x(2011)f 2 (2009)fe (2011)f 2 (2009)fe(2011)f 5定义在上的函
3、数,是它的导函数,且恒有成 立则() A B C D 6定义域为 R的可导函数xfy 的导函数为xf ,满足 xfxf ,且, 10f则 不等式 1 x e xf 的解集为() A0, B,0 C D 7 已知函数yf x是定义在上的奇函数, 且当0x,时,(其 中fx是fx的 导 函 数 ),若 0.30.3 33af,log 3log 3bf, 33 11 loglog 99 cf ,则 a , b , c 的大小关系是() Aabc B C D 8 设函数( )fx是定义在,0上的可导函数, 其导函数为( )fx, 且有xxf xxf)()(, 则不等式0)2(2)2014()2014(
4、fxfx的解集为() A, 2012 B 20120, C, 2016D20160, 9)(xf是定义在非零实数集上的函数,)(xf为其导函数, 且0x时,0)()(xfx f x , 记 5log )5(log 2.0 )2. 0( 2 )2( 2 2 2 2 2. 0 2. 0 f c f b f a, ,则() (A)cba(B)cab (C)bac(D)abc (0,) 2 fxfxtanfxfxx 3 ()() 63 ff)1(1cos2) 6 (3ff 6 ()2 () 64 ff2 ()() 43 ff 2, 2 R 0fxxfx cbacabacb 10 已知函数)(xf满足
5、x e xxfxfx x )(2)( 2 , 8 )2( 2 e f, 则当0x时,)(xf() A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值 C既有极大值,也有极小值 D既无极大值,也无极小值 11函数的导函数为,对任意的,都有)()(xfxf成立,则() A.)3(ln2)2(ln3ff B.)3(ln2)2(ln3ff C.)3(ln2)2(ln3ff D.)2(ln3 f与)3(ln2 f的大小不确定 12已知偶函数y= f ( x)对于任意的x0,) 2 满足 f(x)cosxf (x)sinx0 ,则下 列不等式中成立的有() ) 4 () 3 (2) 1(ff) 4 () 3 (2
6、)2(ff ) 4 (2)0()3(ff) 3 (3) 6 ()4(ff 13. 设 函 数 ( ) fx是 奇 函 数() ()fxxR的 导 函 数 ,(1 )0f, 当0x时 , ()()0x fxfx,则使得( )0f x成立的x的取值范围是() A(, 1)(0,1)B( 1,0)(1,) C(, 1)( 1,0)D(0,1)(1,) 14、已知定义在R 上的可导函数f(x)的导函数为f (x) ,满足 f ( x) f(x) , 且 f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x) e x 的解集为() A、 ( 2,+ )B、 (0, + ) C、 ( 1,+)D、 (4,
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