江西省2018年中等学校招生考试数学试题卷.pdf
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1、江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题卷 一、选择题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分. 每小题只有一个正确选 项) 1.-2的绝对值是() A-2 B2 C 1 2 D 1 2 2. 计算 2 2 () b a a 的结果为() Ab B b C ab D b a 3. 如图所示的几何体的左视图为() A B C D 4. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后, 绘制出频数分 布直方图,由图可知,下列结论正确的是() A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C全班共有50 名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的 10%
2、 5. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形 可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作, 平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向 有() A3 个 B 4 个 C5 个 D无数个 6. 在平面直角坐标系中,分别过点(,0)A m,(2,0)B m作x轴的垂线 1 l和 2 l, 探究直线 1 l, 直线 2 l与双曲线 3 y x 的关系,下列结论中错误 的是( ) A两直线中总有一条与双曲线相交 B当1m时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C当20m时,两直线与双
3、曲线的交点在y轴两侧 D当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7. 若分式 1 1x 有意义,则x的取值范围为 8.2018 年 5 月 13 日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6 万吨, 将数 60000 用科学记数法表示应为 9. 中国的 九章算术 是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题: “今有牛五、 羊二, 直金十两 .牛二、羊五,直金八两. 问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5 头,羊 2 头,共值 金 10 两;牛 2 头,羊 5 头,共值金8 两. 问牛、羊每头各值金多少?设牛、
4、羊每头各值金x 两、y两,依题意,可列出方程组为 10. 如图,在矩形ABCD中,3AD, 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转, 得到矩形AEFG, 点B的对应点E落在CD上,且DEEF,则AB的长为 11. 一元二次方程 2 420xx的两根为 1 x, 2 x,则 2 1112 42xxx x的值为 12. 在正方形ABCD中,6AB,连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点,若 2PDAP,则AP的长为 三、(本大题共5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13. (1)计算: 2 (1)(1)(2)aaa; (2)解不等式: 2 13 2 x x. 14. 如图,在ABC中,8AB,
5、4BC,6CA,/ /CDAB,BD是ABC的平分 线,BD交AC于点E. 求AE的长 . 15. 如图,在四边形 ABCD中,/ /ABCD,2ABCD ,E为AB的中点,请仅用无刻度 的直尺 分别按下列要求画图(保留画图痕迹) . (1)在图 1 中,画出 ABD的BD边上的中线; (2)在图 2 中,若BABD,画出ABD的AD边上的高 . 16. 今年某市为创评 “全国文明城市”称号, 周末团市委组织志愿者进行宣传活动. 班主任梁 老师决定从4 名女班干部 (小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2 名女生去参 加. 抽签规则:将4 名女班干部姓名分别写在4 张完全相同的卡片正面
6、,把四张卡片背面朝 上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3 张卡片 中随机抽取第二张,记下姓名. (1)该班男生“小刚被抽中”是_事件,“小悦被抽中”是_事件(填“不可 能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_; (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的 概率 . 17. 如图,反比例函数(0) k yk x 的图象与正比例函数2yx的图象相交于(1, )Aa,B两 点,点C在第四象限,/ /CAy轴,90ABC. (1)求k的值及点B的坐标; (2)求tanC的值 . 四、(本大题共3 小题
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