空间向量及其加减运算,空间向量的数乘运算.pdf
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1、试卷第 1 页,总 4 页 空间向量及其加减运算,空间向量的数乘运算 学校 :_姓名: _班级: _考号: _ 评卷人得分 一、选择题 1 如图,在底面ABCD为平行四边形的四棱柱 1111 ABCDA B C D中,M是AC与BD 的交点,若ABa, 11 A Db, 1 A Ac,则下列向量中与 1 B M相等的向量是() A 11 22 abc B 11 22 abc C 11 22 abc D 11 22 abc 2如图, 在正方体 1111 ABCDA B C D中, 若 11 BDxADyABzAA,则xyz 的值为() A3 B1 C1 D3 3在直三棱柱 11 ABCA B C
2、中,若CAa,CBb, 1 CCc,则 1 A B() Aabc Babc Cabc Dabc 4已知P是正六边形ABCDEF外一点,O为正六边形ABCDEF的中心,则 PAPBPCPDPEPF等于() 试卷第 2 页,总 4 页 A.PO B3PO C6PO D0 5在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形, E为PD的中点,若PAa, PBb,PCc,则BE() A. 111 222 abc B. 111 222 abc C. 131 222 abc D. 113 222 abc 6已知空间四边形OABC,其对角线为,OB AC,,M N分别是,OA CB的中点, 点G 在线段MN上,且
3、使2MGGN,用向量,OA OB OC表示向量OG是() A 111 633 OGOAOBOC B 112 633 OGOAOBOC C 22 33 OGOAOBOC D 122 233 OGOAOBOC 7若A,B,C不共线, 对于空间任意一点O都有 311 488 OPOAOBOC,则P, A,B,C四点() A不共面 B共面 C共线 D不共线 8 设 1234 2,32 ,23 ,325amjk amjk amjk amjk( 其 中 , ,m j k是两两垂直的单位向量),若 4123 aaaa,则实数, ,的值分别是 () A1, 2, 3 B2,1, 3C2,1,3 D1,2,3
4、试卷第 3 页,总 4 页 评卷人得分 二、填空题 9 如 图 , 在 直 三 棱 柱 111 ABCA B C中 , 若CAa,CBb, 1 CCc, 则 1 AB_. (用a,b,c表示) 10已知A,B,C三点共线,则对空间任一点O,存在三个不为0的实数,m, n,使OAmOBnOC0,那么mn的值为 _ 11在正方体 1111 ABCDA B C D中,给出以下向量表达式: 111 A DA AAB; 111 BCBBD C; 1 2ADABDD; 1111 B DA ADD. 其中能够化简为向量 1 BD的是 _ 评卷人得分 三、解答题 12 如 图 所 示 , 在 长 、 宽 、
5、高 分 别 为3AB, 2AD , 1 1AA的 长 方 体 1111 ABCDA B C D的八个顶点的两点为始点和终点的向量中: ( 1)单位向量共有多少个? ( 2)试写出模为5的所有向量; ( 3)试写出与AB相等的所有向量; ( 4)试写出 1 AA的相反向量 13在空间四边形ABCD中,G为BCD的重心,E,F分别为CD和AD的中点, 试化简 11 32 AGBEAC,并在图中标出化简结果的向量 试卷第 4 页,总 4 页 14 如图, 已知、为空间的个点,且, ,. 求证:( 1)、四点共面,、四点共面; ( 2); ( 3). 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考
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