空间向量的数量积运算.pdf
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1、试卷第 1 页,总 3 页 空间向量的数量积运算 学校 :_姓名: _班级: _考号: _ 评卷人得分 一、选择题 1已知空间四面体DABC的每条棱长都等于1,点,E F分别是,AB AD的中点, 则FE DC等于() A 1 4 B 1 4 C 3 4 D 3 4 2已知1,2ab,且ab与a垂直,则a与b的夹角为() A.60B30C135 D45 3已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,那么3ab等于() A.7 B.10 C.13 D4 4如图, 已知四面体ABCD每条棱长等于a,点,E F G分别是,AB AD DC的中点, 则下列向量的数量积等于 2 a的是() A.2BA A
2、C B.2AD DB C.2FG AC D.2EF CB 5在正方体 1111 ABCDA B C D中,有下列命题: 22 1 3AAADABAB; 1111 0ACA BA A;1AD与 1 AB的夹角为60. 其中正确命题的个数是() A0个 B1个 C2个 D3个 6如图,正四面体ABCD中,E是BC的中点,那么() 试卷第 2 页,总 3 页 A. AE BCAE CD B. AE BCAE CD C. AE BCAE CD D. AE BC与AE CD不能比较大小 7 设,A B C D是 空 间 不 共 面 的 四 点 , 且 满 足0AB AC,0AC AD, 0AB AD,则
3、BCD是() A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D不确定 8在空间四边形OABC中,OBOC, 3 AOBAOC,则cos,OA BC等 于() A. 1 2 B. 2 2 C 1 2 D0 评卷人得分 二、填空题 9已知向量,a b满足1a,且2a b,若a与b的夹角为 3 ,则b . 10已知正方体 1111 ABCDA B C D的棱长为a,则 11 A B BC_. 11 已知3 2a,4b,mab,,135 ,nab a bmn则_. 评卷人得分 三、解答题 12 已知空间四边形OABC中,AOBBOCAOC, 且O A O B O C,,M N 试卷第 3 页,总 3 页
4、分别是,OA BC的中点,G是MN的中点,求证:.OGBC 13如图所示,已知 P是ABC所在平面外一点,,PAPC PBPC PAPB, 求证:P在面ABC上的射影H是ABC的垂心 14 如图在正方体 1111 ABCDA B C D中,O为AC与BD的交点,G为 1 CC的中点求 证: 1 AO平面GBD. 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 3 页 参考答案 1A 【解析】由题意知FEDB2,故 111 cos60 224 FE DCDB DCDBDC. 考点:空间向量的数量积. 2D 【解析】ab与a垂直,= 0aba, 2 cos,1 12cos
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