二次函数y=ax2的图象和性质 (2).ppt
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1、221 二次函数的图象和性质,第二十二章 二次函数,221.2 二次函数yax2的图象和性质,B,C,C,A,m1,(0,0),y轴,知识点2:二次函数yax2(a0)的关系式及应用 7若二次函数yax2的图象经过点P(2,4),则该图象必经过点( ) A(2,4) B(2,4) C(4,2) D(4,2),8如图是一个二次函数的图象,则它的解析式为_,当x_时,函数有最_值为_,0,小,0,A,9(例题1变式)某同学在画二次函数yax2的图象时,列出了如下表格:,(1)这个二次函数的关系式是_; (2)将表格中的空格补全; (3)请你在如图的坐标系中画出该二次函数的图象; (4)指出它的开口
2、方向、对称轴和顶点,10两条抛物线yax2与yax2在同一坐标系内,下列说法不正确的是( ) A顶点坐标相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值 11函数yx2与yx1的图象可能是( ),D,B,C,C,A20 m B10 m C20 m D10 m,8,15已知二次函数ymxm22. (1)求m的值; (2)当m为何值时,二次函数有最小值?求出这个最小值,并指出x取何值时,y随x的增大而减小; (3)当m为何值时,二次函数的图象有最高点?求出这个最高点,并指出x取何值时,y随x的增大而增大 解:(1)m2 (2)m2,y最小0,x0 (3)m2,最高点(0,0),x0,16二次函数y
3、ax2与直线y2x1的图象交于点P(1,m) (1)求a,m的值; (2)写出二次函数的解析式,并指出x取何值时,y随x的增大而增大? 解:(1)把(1,m)代入y2x1 中,得m1,所以P(1,1),把(1,1)代入yax2中,得a1 (2)yx2,当x0时,y随x的增大而增大,18如图,抛物线yx2与直线y2x在第一象限内有一个交点A. (1)你能求出A点的坐标吗? (2)在x轴上是否存在一点P,使AOP为等腰三角形?若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请说明理由,方法技能: 1二次函数yax2的图象是一条经过原点的抛物线,顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴,a的正负决定抛物线的开口方向,|a|的大小决定抛物线的开口大小,即|a|越大,抛物线开口越小 2二次函数yax2的性质: (1)若a0,当x0时,y随x的增大而减小;当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y最小值0; (2)若a0,当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的增大而减小;当x0时,y最大值0. 易错提示: 1对yax2(a0)的图象和性质理解不透彻而致错 2在作函数图象时,注意自变量的取值范围,
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