内蒙古九年级数学上册二次函数1.ppt
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1、22.1二次函数,知识回顾,1。一元二次方程的一般形式是什么?,2。函数定义是什么?,3。一次函数,正比例函数的一般形式是什么?,创设情境,导入新课,(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?,(1)你们喜欢打篮球吗?,问题:,二次函数,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系:,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形水面,投放鱼苗,要使围成的水面面积最大,它的长应是多少米? 矩形水面为长为xm,水面宽为_米,它的面积S平方米,那么S与x的
2、函数关系为_,y = x(20-x),合作学习,探索新知 :,(20-x),(3)一件商品售价为每件10元,一周可以卖出50件,市场调查表明如果每件上涨1元,每周要少卖5件,已知该商品进价每件8元。问每件商品涨价多少元,才能使每周得到的利润最多?,y = (10+x-8)(50-5x),合作学习,探索新知 :,如果设每件商品涨价x元,每周获得利润 为y元,那么y关于x的函数关系式为_,1.y =x2,2.y = x(20-x),3.y = (10+x-8)(50-5x),=-x2+20x,=-5x2+40x+100,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+
3、c 的形式.,合作学习,探索新知 :,(1)关系式都是整式, (2)自变量的最高次数是二次, (3)二次项系数不等于零a0,(a,b,c是常数, ),a0,二次函数解析式特征,一般地,形如,的函数,叫做二次函数.,(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x的,(3)等式右边的最高次数为 ,可以没有一次项和常数项, 但 .,注意:,(2) a,b,c为常数,且,(4) 自变量x的取值范围是,整式,a0.,2,任意实数,y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0),不能没有二次项,我们称:ax2叫做二次项,a为二次项系数 bx叫做一次项, b为一次项系数 c为常数项,如:y=x+2x-3,y=-
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- 内蒙古 九年级 数学 上册 二次 函数
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