内蒙古九年级数学上册实际问题与二次函数课件.ppt
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1、,22.3 实际问题与二次函数,回忆抛物线的解析式有那几种形式? 它们的图象大致是什么样的?,(a0),活动一:做一做,一座拱桥为抛物线型,其函数解析式为 当水位线在AB位置时,水面宽4米,这时水面离桥顶的高度为米;当桥拱顶点到水面距离为2米时,水面宽为米,2,4,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少?水面宽度增加多少 ?,活动二:探究,我们知道二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数,抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加
2、多少?,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了 m,探究:,解:设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点(2,-2),可得,所以,这条抛物线的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为,A,B,C,D,抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?,0,(4, 0) ,(0,0) ,水面的宽度增加了 m,(2,2),解:设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点(0,0),可得,所以,这条抛物线的二次函数为:,当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m.,
3、当水面下降1m时,水面的纵坐标为,C,D,B,E,0,0,0,0,(1),(2),(3),(4),活动三:想一想,通过刚才的学习,你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗?,加 油,建立适当的直角坐标系,审题,弄清已知和未知,合理的设出二次函数解析式,求出二次函数解析式,利用解析式求解,得出实际问题的答案,:,一些实际问题的一般步骤 用抛物线的知识解决生活中的,如图是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下,如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因
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