25.2用列举法求概率.2用列举法求概率习题精选(答案).pdf
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1、1 25.2 用列举法求概率附参考答案 随堂检测 1甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7 的三张扑克牌中. 随机抽取一张, 放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积 为偶数,则乙获胜,这个游戏_. (填“公平”或“不公平”) 2如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定, 转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数) _P(奇数) (填“” “” 或“
2、” ) 3有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有A 、B、C、 D和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不 放回),接着再随机抽取一张. 416:A42: 2 B 333 23:xxxC)0(: 235 bbbbD (1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示) ; (2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式 成立,则小强胜. 你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利,为什 么? 典例分析 把一副扑克牌中的3 张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3
3、、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上. 小王和小 李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由 小李随机抽取一张牌,记下牌面数字. 当 2 张牌的牌面数字相同时,小王赢;当2 张牌的牌面数字不同时, 小李赢 . 现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. 分析 :游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用. 解决这类问题,关键要看双方获胜的 概率是否相等,若双方获胜的概率相等,则公平,否则就不公平. 所以首先要分别计算牌面数字相同和牌 2 面数字不同的概率值,再比较其大小即可. 解:游戏规则不公平. 理由如下:列表,
4、由表可知,所有可能出现的结果共有9 种,故 3 1 9 3 )(牌面数字相同 P, 3 2 9 6 )(牌面数字不同 P. 3 1 3 2 , 此游戏规则不公平,小李赢的可能性大. 课下作业 拓展提高 1某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为 一男一女的概率是( ) A 4 5 B 3 5 C 2 5 D 1 5 2一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3 个红球, 2 个白球从中任意摸出1 个球,记下颜色后 放回,搅匀,再任意摸出1个球摸出的2 个球都是红球的概率是() A 3 5 B 3 10 C 4 25 D 9 25 3如图,将点数为
5、2,3,4 的三张牌按从左到右的方式排列,并且按从左到右的牌面数字记录排列结果 为 234现在做一个抽放牌游戏:从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张,然后把它放在其余两张牌 的中间,并且重新记录排列结果例如,若第1 次抽取的是左边的一张,点数是2,那么第1 次抽放后的 排列结果是324;第 2 次抽取的是中间的一张,点数仍然是2,则第 2 次抽放后的排列结果仍是324照此 游戏规则,两次抽放后,这三张牌的排列结果仍然是234 的概率为 _ 3 4 5 3 (3, 3)(3,4)( 3,5) 4 (4, 3)(4,4)( 4,5) 5 (5, 3)(5,4)( 5,5) 小李 小王 3 4.
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