二次函数最值问题练习题.pdf
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1、给定范围的二次函数的最值问题 姓名:班次: 1. 抛物线 2 (4)23yxmxm,当m= 时,图象的对称轴是y轴;当m= 时,图象的顶点在x轴 上;当m= 时,图象过原点 2用一长度为l米的铁丝围成一个长方形或正方形,则其所围成的最大面积为_ 3求下列二次函数的最值:(1) 2 245yxx;(2) (1)(2)yx x (4) 2 2yaxx(5) 2 8 46 y xx 4求二次函数 2 235yxx在22x上的最大值和最小值,并求对应的x的值 5函数y1 2 xx在区间11x上的最小值和最大值分别是() )(A1,3)(B 3 ,3 4 (C) 1 ,3 2 ( D) 1 ,3 4 6
2、函数24 2 xxy在区间14x上的最小值是() )(A7)(B4)(C2)(D2 7函数 54 8 2 xx y的最值为() )(A最大值为8,最小值为0)(B不存在最小值,最大值为8 (C)最小值为0, 不存在最大值)(D不存在最小值,也不存在最大值 8. 已知二次函数mxxy6 2 的最小值为1,那么m的值为 . 9对于函数 2 243yxx,当0x时,求y的取值范围 10求函数 2 3532yxx的最小值 11. 已知关于x的函数 2 22yxax在55x上 (1) 当1a时,求函数的最大值和最小值;2) 当a为常数时,求函数的最大值 . 12已知关于x的函数 22 (21)1yxtx
3、t,当t取何值时,y的最小值为0? 13求关于x的二次函数 2 21yxtx在11x上的最大值 (t为常数 ) 14.如图,抛物线 2 2yxxp与直线 xy交于点 A(-1,m) 、B(4, n) ,点 M 是抛物线上的一个动点,连接 OM (1)求 m,n,p。 (2)当 M 为抛物线的顶点时,求M 坐标和 OMB 的面积; (3)当点 M 在直线 AB 的下方且在抛物线对称轴的右侧,M 运动到何处时, OMB 的 面积最大。 二次函数与方程(组)或不等式 一、填空题 1与抛物线y=2x 22x4 关于 x 轴对称的图像表示的函数关系式是 _ 2已知二次函数y=(a1)x 2+2ax+3a
4、2的图像最低点在 x 轴上,那么 a=_,此时函数的解析式为_ 3 ( 2006,湖北襄樊)某涵洞的截面是抛物线型,如图1 所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y= x2,当涵洞水面宽AB 为 12m 时,水面到桥拱顶点O 的距离为 _m 图 1 图 2 4 (2006,山西)甲,乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s (m)与其距地面高度h(m)之间的关系式为h=s 2+ s+如图2,已知球网AB 距原点 5m,乙(用 线段 CD 表示)扣球的最大高度为m,设乙的起跳点C 的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣 球的最大高度而导致
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