云南省2017届中考数学总复习题型专项(四)解直角三角形的实际应用试题.pdf
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1、1 题型专项 (四) 解直角三角形的实际应用 解直角三角形的实际应用历年来在云南各地的中考中都有考查,几乎都以解答题的形式出现,主要有两种类型: 一是利用视角测量长度( 高度 ) ,二是利用方向角测量距离解题的一般步骤为:画出平面图形,将实际问题转化为 解直角三角形的数学问题,即根据条件特征,选用勾股定理或适当的三角函数解直角三角形,得出数学问题的答案, 然后作答 ( 回归实际问题 ) 预计 2017 年一定会有考查,复习时应加强训练 类型 1 利用视角测量长度( 高度 ) 1(2016 昆明市十县模拟) 如图,在一个18 米高的楼顶上有一信号塔DC ,李明同学为了测量信号塔的高度,在地 面的
2、 A处测得信号塔下端D的仰角为30,然后他正对塔的方向前进了18 米到达地面的B处,又测得信号塔顶端 C的仰角为60, CD AB于点 E,E、B、A在一条直线上请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度 ( 结果保留整 数,31.7 ,21. 4) 解:根据题意得AB 18, DE 18, A30, EBC 60. 在 RtADE中, AE DE tan30 18 3 3 183, BE AE AB18318. 在 RtBCE中, CE BE tan60 (18318) 354183, CD CE DE54183185( 米) 2(2015 红河模拟 ) 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关
3、系”时,组织开展测量物体高度的实践活动在 活动中,某小组为了测量校园内号楼AB的高度 ( 如图 ) , 站在号楼的C处,测得号楼顶部A处的仰角 30, 底部 B处的俯角 45,已知两幢楼的水平距离BD为 18 米,求号楼AB的高度 ( 结果保留根号) 解: AB BD,CD BD ,CE AB , 四边形CDBE 是矩形 CE BD 18. 在 RtBEC中, ECB 45, EB CE 18. 在 RtAEC中, tan ACE AE CE , AE CE tan ACE 18tan30 63. AB AE EB1863( 米) 答:号楼AB的高度为 (18 63) 米 3(2016 昆明西
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