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1、年 级八 年 级课 题12.2 三角形全等的判定斜边、直角边课 型新 授 教 学 媒 体多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.掌握直角三角形全等的一般判定方法. 2.知道“斜边、直角边”判定法的内容. 3.会用“ HL ”判定两个直角三角形全等. 过 程 方 法 使学生经历探索三角形全等的过程,体验用操作、归纳得出数学结论过程. 情 感 态 度 充分调动学生的积极性、主动性,增强学生的自信心. 教 学 重 点探究直角三角形全等的条件. 教 学 难 点灵活运用三角形全等的条件证明. 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、情境引入 多媒体展示: 1、 判
2、定两个三角形全等的方法:、 2、如图, RtABC中,直角边是、, 斜边是 D F C B B E A A C 3、如图, AB BE于 C,DE BE于 E, (1)若 A=D, AB=DE ,则 ABC与 DEF (填 “全等”或“不全等” )根据(用简写法) (2)若 A=D, BC=EF ,则 ABC与 DEF (填 “全等”或“不全等” )根据(用简写法) (3)若 AB=DE ,BC=EF ,则 ABC与 DEF (填 “全等”或“不全等” )根据(用简写法) (4) 若 AB=DE , BC=EF , AC=DF 则 ABC 与 DEF (填 “全等”或“不全等” )根据(用简写
3、法) 学生填空,回顾所学 判定三角形全等的方 法。 使学生系统地把 握对前面所学的 知识,并为后续 问题的探究作铺 垫。 二、探究新知 1.让学生画一个一条直角边是2cm , 斜边是 3cm的直角三角 形。 2. 已知线段a, c (ac) 和一个直角利用尺规作一个Rt ABC ,使 C=,AB=c,CB=a 。 a b 3. 规律总结: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 应用格式:可以简写为“斜边、直角边”或“HL” 4. 如图, AC BC ,BD AD , AC=BD ,求证: BC=AD 。 C D A B 三、课堂训练 多媒体展示: 1. 如图, ABC 中, AB=A
4、C , AD 是高,则ADB 与 ADC (填 “全等”或“不全等”)根据(用简 写法) 2.如图,是用两根拉线固定电线杆的示意图其中,两根拉 线的长 AB =AC。 BD 和 DC 的长相等吗?为什么? 3. 如图,点 E、A、D、B 在同一条直线上,CA EB 于 A, FDEB 于 D,CA=FD,CE=FB. 求证: FEB=CBE 教师巡视,指导作图 方法。学生作图,同 桌比较是否全等。 学生发现规律,并进 行概括。 明确应用“ HL”公理 证明三角形全等所需 条件。 学 生 寻 找 全 等 三 角 形,然后依据“HL” 公理寻找证明全等所 需条件,写出证明过 程。 教师规范证明书写
5、格 式。 学生应用“ HL”判定 公理解题。 巩固三角形的画 法。 培养学生的归 纳、概括能力。 规范使用“ HL” 公理证明三角形 全等的书写格 式。 巩固本节所学知 识。 板书设计 四、小结归纳 1. 判定两个直角三角形全等的方法:斜边、直角边; 2. 直角三角形全等的所有判定方法: SSS、SAS 、ASA 、AAS 、 HL。 五、作业设计 1. 教材习题11.2 第 7 题; 2. 补充作业: 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有() (A)两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等 (C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等 如图,已知:AB=AD, B=D=90. 求证: BC=DC 如图, ABC 中,高 AD、CE 交于点 H,已知 EH=EB=3, AE=4,求 CH 的长 . 学生归纳本节所学 内容及归纳可证两 个直角三角形全等 的方法。 学生准确把握直 角三角形全等的 所有判定方法。 课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边 一、判定两个直角三角形全等的方法: HL 尺规作图例题分析 二、直角三角形全等的所有判定方法: SSS、SAS 、 ASA 、AAS 、HL 教学反思
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